☄ alt2005 раскрывает математику рулетки и отвечает на вопросы

Coin пишет: =случмежду(0;36)

Генератор в EXCEL точно без адаптива

Для более ранних версий эксел  =ОКРУГЛВНИЗ(СЛЧИС()*37;0)

Coin пишет: Касательно закона 2/3. (alt2005)

Как я уже тут много раз говорил, так наз. закон 2/3 – никакой не закон, а следствие школьной комбинаторики. Over 10 лет назад я сделал программу, которая рассчитывает всевозможные варианты выпадений номеров на отрезке 37 спинов, и подсчитывет их вероятности. 
Уже тогда до меня дошло, что 2/3 совершенно бесполезная штука, и даже вредная. Вот если бы выпадало не 24-25 различных номеров, а существенно меньше, то можно было бы ставить на повторы. При этом , очевидно меньше проигрывать и больше выигрывать. Или наоборот, выпадало бы больше номеров, тогда нужно было бы ставить на еще не выпавшие и также быть в шоколаде. Но поскольку их выпадает именно 24-26, то ставь ты хоть на выпавшие, хоть на невыпавшие – все равно на большом интервале будешь в минусе. 

Года 2 назад я начал серьезно исследовать дистанции. Номера повторяются, а дистанцией называется количество спинов между повторами. Взял статистику примерно 20К спинов из висбаденского архива (их там дохрена) и для каждого номера высчитал дистанцию до его следующего повтора. Потом просто эти дистанции отсортировал по возрастанию. Получилась такая вот кривая (этот график я 100500 раз выкладывал). По оси Y величины дистанций, по оси X просто откладываются их количества на отрезке 20К спинов. Что бросается в глаза? То, что малых дистанций больше, чем больших. Дистанций 1 примерно больше всех, дистанций 2 чуть поменьше (плюс минус), дистанций 3 еще меньше, и т.д. 
Взял другую выборку – то же самое. Сгенерил 40К случ. номеров в Excel – опять то же самое. Отличий практически нет. И это легко объяснить математически. 
Вероятность повтора номера сразу на след спине (т.е. дистанция = 1) равна 1/37
Вероятность повтора номера только через спин (т.е. дистанция = 2) равна 36/37* 1/37. Поясню для тех, кто не в ладах с теорвером, тут все просто. Пусть номер 10 выпал на спине 1. Вероятность повтора номера 10 только на 3-ем спине (через 2 спина) - это значит, что он не выпал на 2-м спине (P=36/37), и выпал на 3-м (P = 1/37).
Дальше все просто, как пальцем об асфальт. Вероятность повтора только на 4-м спине (d = 3) P4 = 36/37 * 36/37 * 1/37. В общем случае вероятность повтора только на (N+1)-м спине = (36/37)^N * 1/37. Такая штука называется гаеметрическим распределением, потому что вероятность убывает в геометрической прогрессии с коэф-том 36/37.
Примерно в точке 25, вероятность выпадения номера хотя бы один раз равна вероятности того, что он вообще ни разу не выпадет. Повторю: за 25 спинов вероятность появления номера такая же, как непоявления. Т.е. ½. Если математически, то примерно 36/37 ^ 25 = 1 - 36/37 ^ 25. Это значит, что за 25 бросков в половине случаев игрок хотя бы один раз угадает номер. И это отлично видно на кривой. Это также означает, что за 25 раз выпадет примерно половина номеров (18-19). Причем не обязательно подряд. На любых 25 спинах. 
Также неважно, от какой точки отсчета ждать появления какого-то номера. Не обязательно от его выпадения. От любой точки отсчета.

Правило 2/3 – по сути то же самое, только для 37-ми спинов. Взгляните на кривую. Дистанции от 1 до 37 занимают примерно 2/3 всего графика. Плюс минус разброс. 
Это значит, что дистанции от 1 до 37 встречаются в 2/3 случаев. 
Это значит, что в 2/3 случаев номер хотя бы один раз выпадет на интервале 37. 
Это значит, что на этом интервале выпадает примерно (точнее не более) 2/3 номеров (в 94% случаев)
Все четко соответствует теорверу. Но ведь эта кривая означает слив. Она соответствует отрицательному МО. И поскольку закон 2/3 тоже лежит на ней, то и он сливной. 

Поэтому все сказки о том, что можно использовать закон 2/3 для выигрывания – это, как сказал Олынес, пиздеж для слабоумных. Кому надо, тот пойиет. А те, кто не вникал, могут и дальше продолжать верить в эту херню…на радость лохотронщикам. Страус прячет башку в песок, но жоппа-то все равно наружу торчит. И пинать будут по ней нещадно. Будет больно, особенно если жоппа и голова поменялись местами.
Хотя от торчащей из песка задницы, тоже может быть польза. Туда можно засунуть стратегии, основанные на 2/3, горячих номерах, холодных, "законах выравнивания", "волнах" и проч. Если все одновременно не поместятся – не страшно. Можно их по очереди туда пихать. Засунул – вынул, засунул – вынул. Эротика!

Надеюсь, вы не устали от этой писанины. Так что продолжу. Все рассуждения про математическую рулетку, ставки флетом. Никаких прогрессий.

Итак, дистанции имеют геометрическое распределение (ГР). Это единственное распределение, не имеющее памяти. Что это значит? Смотрим на график. Если встать в начало, то 50% дистанций от 1 до 25. Попробуем пропустить 25 спинов и начать с 26-го. Что видим? А то же самое. Спины до 26-го можно забыть. На оставшейся части кривой 50% дистанций от 26 до 50, остальные дистанции больше. Если 26-й спин считать 1-м (первым), то все один к одному – в половине случаев это дистанции от 1 до 25. 

Попробуем начать с 51-го спина. Опять то же самое. Дистанций 51-75 примерно половина. Ничего не изменилось. 
Что это значит? А то, что можно сколько угодно ждать невыпадения номера. Откуда ни начинаешь на него ставить, все равно в половине случаев он выпадет за след. 25 бросков. Только в половине случаев. Это означает слив. Как ни прискорбно.

Грабли в том, что любой номер "стремится" выпасть как можно скорее. Ничего хорошего в этом нет. Наоборот, вот если бы вероятность повтора номера была бы чем дальше, тем больше – игроки были бы в шоколаде. Можно было бы просто подождать, пока он долго не выпадает, и начинать на него ставить (что и пытался делать Вано). Но тогда бы и рулетки не было как бизнеса.

Я спросил себя: при каких условиях вероятности угадать номер не раньше какого-то спина были бы одинаковыми ка любом шаге? Ответ не сложный. Простая арифметика примерно 5-го класса начальной школы.

Вероятность угадать номер равна 1/37, это все знают. 
Для того чтобы вероятность угадать номер только на 2-м шаге была такая же 1/37, необходимо чтобы
36/37 * x = 1/37, отсюда x = 1/37 : 36/37 = 1/36.

Для того чтобы вероятность угадать номер только на 3-м шаге была такая же 1/37, необходимо чтобы
36/37 * 35/36 * x = 1/37, отсюда x = 1/37 : (36/37 * 35/36) = 1/35. Здесь 36/37 – вероятность невыпадения на 1-м шаге, 35/36 – вероятность невыпадения на 2-м шаге (35/36 = 1- 1/36)

Для того чтобы вероятность угадать номер только на 4-м шаге была такая же 1/37, необходимо чтобы
36/37 * 35/36 * 34/35 * x = 1/37, отсюда x = 1/37 : (36/37 * 35/36 * 34/35) = 1/34. Здесь 36/37 – вероятность невыпадения на 1-м шаге, 35/36 – вероятность невыпадения на 2-м шаге (35/36 = 1- 1/36), 34/35 – вероятность невыпадения на 3-м шаге.
Короче: вероятность выпадения(угадывания) только на N-м шаге равна 1 / (38-N)

Но мало начертить формулы, надо еще понимать их смысл. А он очень простой: на 1-м шаге 37 номеров, на 2-м 36, на 3-м 35 и т.д. Т.е. выпавшие номера не должны больше выпадать. Как в колоде карт – вышедшие карты в колоду не возвращаются. 

Но рулетка-то не колода карт. Тот факт что номер только что выпал, не означает, что он заснет и не выпадет на след. спине. Каждый спин игрок начинает с нуля. Кривая вверху это иллюстрирует. Следовательно что? Следовательно надо менять ее вид. Либо прижимать в начале, либо наоборот, выгибать в конце. Проще говоря – пока у вас сохранится соотношение 25 дистанций в половине случаев (или, что эквивалентно, 37 дистанций в 2/3 случаев)– вы обречены сливать. Не помогут никакие стратегии и методы, если они не меняют вид этой кривой. Если кто-то строит иллюзии - забудьте.

А стратегий нет, пока кто-то не придумает. Только он не будет об этом трепаться. Так что, возможно уже есть. Вот я, к примеру, только облаял стандартные стратегии. Высказал мнение, как не надо играть. Но не сказал, как надо.
Теорвера тоже когда-то не было.

Shpilevoy пишет: Alt зациклен на "Кривая распределения дистанций до повторов".

Alt со своей идеей про распределение дистанций, оказывается уже давно носится по форумам:

Распределение дистанций - это явление математическое, и статистически тысячекратно подтвержденное. В отличие от так называемого адаптива, который никто в глаза не видел. Да и сам разлюбезнейший г-н Шпилевой вряд ли сможет по конкретной статистике сказать, есть там адаптив или нет. 

мне надо освежить понятие "распределение дистанций", чтобы подискутировать
чем я с удовольствием и займусь