Математика для игроков казино (вероятность выигрыша)

- А теперь я тебя подвожу к парадоксу. Когда мы стоим после 7 спина, то в оставшихся 3х спинах сохранилась вероятность 26,24% от посчитанной ранее для выпадения номера 12. Но если мы посчитаем заново 12 в 3х спинах, то там будет явно не 26,24%. Как эти две РАЗНЫЕ вероятности сопоставить друг с другом? Мы в трех спинах ждем одно и тоже, но % в расчетах будут очень разные.
ChatGPT
Вы абсолютно правы, и это связано с тем, что мы имеем дело с двумя разными ситуациями, которые легко спутать.
Когда мы рассчитываем вероятность выпадения номера 12 в оставшихся 3-х спинах из начальной серии из 10 спинов, вероятность составляет 26.24%. Это вероятность того, что за эти 3 спина номер 12 выпадет хотя бы 1 раз.
Однако, когда мы рассматриваем только 3 оставшихся спина после того, как уже прошло 7 спинов, среди которых номер 12 не выпал, вероятность выпадения номера 12 в этих 3 спинах будет меньше 26.24%. Дело в том, что в этих 3 спинах номер 12 должен выпасть хотя бы 1 раз, чтобы компенсировать его отсутствие в первых 7 спинах.
Мы не можем просто взять вероятность 26.24% и применить ее к этим 3 спинам, потому что это две разные ситуации. Вероятность выпадения номера 12 в последующих 3-х спинах после того, как уже прошло 7 спинов, будет меньше 26.24%, потому что есть дополнительное условие - номер 12 должен выпасть хотя бы 1 раз, чтобы компенсировать его отсутствие в предыдущих спинах.
Таким образом, мы имеем разные вероятности для разных ситуаций, и важно учитывать все условия при расчете вероятностей. В данном случае, вероятность выпадения номера 12 в последующих 3-х спинах будет меньше 26.24%, и она будет зависеть от конкретных результатов предыдущих спинов и от условия, что номер 12 должен выпасть хотя бы 1 раз в оставшихся 3-х спинах.

Вот бы Alatissa отозвалась )))

Shpilevoy пишет: - А теперь я тебя подвожу к парадоксу. Когда мы стоим после 7 спина, то в оставшихся 3х спинах сохранилась вероятность 26,24% от посчитанной ранее для выпадения номера 12. Но если мы посчитаем заново 12 в 3х спинах, то там будет явно не 26,24%. Как эти две РАЗНЫЕ вероятности сопоставить друг с другом? Мы в трех спинах ждем одно и тоже, но % в расчетах будут очень разные.

В первом случае сохранилась P = 26.24% для последних трех спинов из десяти.
А смотреть 7й спин как чистый старт P= 1 - (1-1/37)^3 = 1-(36/37)^3 =  7,89%

Да, парадокс!

Мы ведь даже интуитивно понимаем, что чем дольше не было номера, тем больше вероятность, что он наконец-то выпадет.
Это называют ошибкой игрока, есть разные доказательства от математиков, но это на ошибку никак не похоже.

Shpilevoy пишет: Вот бы Alatissa отозвалась )))

А её уже отбанили назад?

Шпилевой, это видео для тебя