Дискретные распределения (Alatissa эксперт по теории вероятности)

Перенесу в эту тему цитату Миры

6 - . - 34 - 36 - 11 - 34 - 25 - 25 - .

Правда? 
Знаешь какая вероятность, что сектор колеса из 8 номеров играет 7 раз из 8 спинов?

8/37 * (37-/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37  = 0,00173146658 %

Прокомментирую этот расчет
На самом деле, она решает задачу о вычислении вероятности, где сектор играет 7 раз из 8 спинов, но при условии, что на втором спине будет проигрыш. Тогда верно.
Но формулирует она задачу без этого уточнения:

какая вероятность, что сектор колеса из 8 номеров  играет 7 раз из 8 спинов

здесь р=8/37 q=(37-/37 
а далее варианты, которые подходят для условия задачи
Их восемь:
первый: qppppppp
второй: pqpppppp
третий: ppqppppp
четвертый: pppqpppp
пятый: ppppqppp
шестой: pppppqpp
седьмой: ppppppqp
восьмой: pppppppq
Т.е на отрезке из восьми спинов проигрыш может быть, как на первом, так и на втором, ..... так и на восьмом спине.
Вы видите, что каждый вариант повторяет одно и тоже числовое выражение: p⁷q
И таких вариантов, подходящих под условие задачи 8,
Тогда по теореме сложения и умножения вероятностей:
Р= p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q = 8p⁷q
Р= 8*(8/37)7*((37-/37)=0,0001385173

Р=8p⁷q
Обратите внимание на коэффициент 8
Дело в том, что еще в 17 веке Якоб Бернулли вывел формулу, которую позже математики назвали в его честь
P= Cⁿr * p^r * (1-p) ^n-r

r - количество раз 
n - ограничительный отрезок

альтернативная запись Cⁿr
n! / r! (n - r)!

Т.е вот этот самый коэффициет 8, который получился при решении этой задачи Р= 8p⁷q
Альтернативно можно найти вот так
n! / r! (n - r)! = 8!/7!1! = 40320/5040 *1=8
т.е это расчет биномиального коэффициента

...
Мира рассчитала только частный случай, а именно, где сектор играет 7 раз из 8 спинов, но при условии, что только на втором спине будет проигрыш.

также можно рассчитать вероятность в Excel
Я показывала подробно на первой странице


Как видите ответ р=0,0001385..
Р= 8*(8/37)⁷*((37-/37)=0,0001385173
Но это просто, когда подставляются значения и получают готовый результат.
...
Я же расписала в более глубоком понимании, откуда получается такое значение.
Просто нужно не скользить по поверхности, в смотреть в глубину. 

Alatissa пишет:
здесь р=8/37 q=(37-/37 
а далее варианты, которые подходят для условия задачи
Их восемь:
первый: qppppppp
второй: pqpppppp
третий: ppqppppp
четвертый: pppqpppp
пятый: ppppqppp
шестой: pppppqpp
седьмой: ppppppqp
восьмой: pppppppq
Т.е на отрезке из восьми спинов проигрыш может быть, как на первом, так и на втором, ..... так и на восьмом спине.
Вы видите, что каждый вариант повторяет одно и тоже числовое выражение: p⁷q
И таких вариантов, подходящих под условие задачи 8,
Тогда по теореме сложения и умножения вероятностей:
Р= p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q = 8p⁷q
Р= 8*(8/37)7*((37-/37)=0,0001385173

Все понятно, спасибо.

Mira по колхозному посчитала 1 частный случай:
P₁ = 8/37 * (37-/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37  = 0,00173146658 %

Если всего вариантов N = 8, то по-идее мы можем получить ответ:
P = 0,00173146658 % * 8 = 0,0001385173264

И это более понятная простая схема для обывателя. Та же логика 8*p⁷q, но без пугающих формул.
Один вариант P₁ расписать и посчитать все смогут. Дальше главное понимать сколько подходящих комбинаций N есть у  задачи, чтобы умножить P₁ * N для полного ответа.

Alatissa лучшая!

Всегда лучше полностью понимать как правильно считать, Спасибо Alatissa.

DLK пишет:

Alatissa пишет:
здесь р=8/37 q=(37-/37 
а далее варианты, которые подходят для условия задачи
Их восемь:
первый: qppppppp
второй: pqpppppp
третий: ppqppppp
четвертый: pppqpppp
пятый: ppppqppp
шестой: pppppqpp
седьмой: ppppppqp
восьмой: pppppppq
Т.е на отрезке из восьми спинов проигрыш может быть, как на первом, так и на втором, ..... так и на восьмом спине.
Вы видите, что каждый вариант повторяет одно и тоже числовое выражение: p⁷q
И таких вариантов, подходящих под условие задачи 8,
Тогда по теореме сложения и умножения вероятностей:
Р= p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q+p⁷q = 8p⁷q
Р= 8*(8/37)7*((37-/37)=0,0001385173

Все понятно, спасибо.

Mira по колхозному посчитала 1 частный случай:
P₁ = 8/37 * (37-/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37 * 8/37  = 0,00173146658 %

Если всего вариантов N = 8, то по-идее мы можем получить ответ:
P = 0,00173146658 % * 8 = 0,0001385173264

И это более понятная простая схема для обывателя. Та же логика 8*p⁷q, но без пугающих формул.
Один вариант P₁ расписать и посчитать все смогут. Дальше главное понимать сколько подходящих комбинаций N есть у  задачи, чтобы умножить P₁ * N для полного ответа.

DLK, как по мне, Мira молодец даже не смотря на то, что чуть-чуть не дожала ответ. Далеко не каждый человек имеет смелость войти в мир теорвера и как-то себя проявить. 
Поэтому, DLK, я думаю будет лучше, если ты воздержишься  от нелицеприятных эпитетов в ее сторону, а также других участников.
Здесь, в моей теме - взаимоуважение.