Дискретные распределения (Alatissa эксперт по теории вероятности)

Прежде чем перейти к полиномиальному распределению, еще более подробно про биномиальное.

Например,
10 спинов
для номера 7
... 30, 26, 14, 32, 00, 32, 17, 28, 35, 24 - ни разу №7
...13, 20, 19, 18, 15, 07, 27, 34, 24, 11 - один раз №7
...32, 17, 07, 35, 12, 07, 27, 24, 10, 05 - два раза №7
...23, 07, 12, 07, 14, 35, 20, 07, 24, 05 - три раза №7
...20, 07, 14, 07, 19, 07, 34, 07, 21, 24 - четыре раза №7
и т.д. 

Среднее кол-во раз  можно узнать по спец формуле мат ожидания для бином распределения.

Мат ожидание - это среднеожидаемое знач случ величины, ( в данном распределении это кол-во раз).
M=np
для 10 спинов 
10* 1/37≈  0,27027027
округление 0
значит в среднем ни разу.

для 100 спинов 
100* 1/37 ≈ 2,7027027027
округление 3
в среднем 3 раза.

Про мат ожидание говорили в других темах
100pravda.com/forum/roulette-game/715-vy...zhov?start=120#25742

Внесу-ка и я свои 5 коп. Насчет вероятностей, баланса и РОИ.
Эти 3 графика созданы для схемы, основанной на одной моей как бы теории. Саму теорию излагать не буду, схему тоже.  Просто графики показывают, что самое высокое РОИ не означает самый большой баланс. И наоборот. 

Схема опробована на 40К спинах. Не факт, что она вообще правильная, при расчетах в Excel я много раз наступал на одни и те же грабли. Вроде все шоколадно, а в логике или расчетах ошибка. Но речь не о том. 
Взял 100 параметров от 1 до 100, это по сути максимальное количество спинов, в течение которых ставим на номер, начиная с определенной точки (их может быть и меньше в зависимости от некоторых критериев). Получил 3 графика:



1. Вероятность (эмпирическая, т.е. относительная частота угадывания). На графике она в виде знаменателя дроби типа 1/37
2. ROI
3. Баланс

Как видно, макс. вероятность получается для точки 42 (ставка на номер не более 42 спина подряд), она равна 1 / 32,1565. В этой же точке и максимальное ROI = 0,088 т.е. 8,8%. Но абсолютный баланс в этой точке далеко не максимальный (12976 фишек). А максимальный баланс 14378 в точке 64, в которой ROI = 0,0756, а вероятность 1 / 32,53 (ниже, чем для точки 42).

Интересно мнение, что лучше: играть с максимальным балансом или с макс. ROI ?

Да, и еще вопрос почтеннейшей публике. Допустим, известно РОИ (или МО). Как определить среднюю относительную частоту (эмпирическую вероятность) ?
Алатисса наверняка знает ответ. Так что вопрос, наверно, не для нее.

alt2005 пишет: Да, и еще вопрос почтеннейшей публике. Допустим, известно РОИ (или МО). Как определить среднюю относительную частоту (эмпирическую вероятность) ?
Алатисса наверняка знает ответ. Так что вопрос, наверно, не для нее.

я против считать Roi каждый спин, я его считаю по сессиям/турнирам.
вход в сессию или турнир это buy in, а  выход из игры это фактический результат.

пусть лучше будет МО...

"определить среднюю относительную частоту (эмпирическую вероятность) ?" 
= частоты угадывания?

ну так для номера 1/37, для двух 2/37 и т.д. = от ширины ставки

Shpilevoy пишет: я против считать Roi каждый спин, я его считаю по сессиям/турнирам.

Так речь идет именно об общем РОИ. За всю игру. 

"определить среднюю относительную частоту (эмпирическую вероятность) ?" 
= частоты угадывания?

Эмпирическая вероятность это и есть средняя частота угадывания.

ну так для номера 1/37, для двух 2/37 и т.д. = от ширины ставки

Нет, неправильно. Это стандартные вероятности, и они заведомо дают РОИ около -2,7. А в примере РОИ положительное.