Вычислить 3 номера в сериях по 30 спинов (Василий Рыжов)

Alt2005 пишет:

Я так и не смог сообразить, как вывести правильную формуленцию . Поэтому поступил проще (люблю простые решения). Сделал симуляцию...

 Альт меня поражает. Сам пытается выводить формулы. А это характер.
Да эту формуленцию уже вывели 250 лет тому назад  , в честь этого человека назван даже  кратер на Луне......
Когда задан конкретный отрезок из спинов, есть постоян. вер-ть каждый спин, и надо узнать вероятность того, сколько раз сыграет ставка на этом конкретном отрезке  , то - 
это биномиальный закон распределения во всей красе.

Формулу саму  и пример расчета по ней я в самом конце покажу.
Если есть формула  - она уже доказана.

Сейчас готовые расчеты

и еще графики для наглядности плотности вероятности
можно еще и функции распределения... но это,  если кому надо.

Для трех номеров на отрезке 30 спинов
р/37 ≈ 0,08108108108
расчеты:
0 - это ни разу
1 - это один раз  и тд
r       p(r)

0.   0.07912
1.   0.20945  
2.   0.26797
3.   0.22068 
4.   0.13143
5.   0.06031
6.   0.02217
7.   0.00671
8.   0.00170
9.   0.00037

Ни разу вероятность = 0,07912, то хотя бы один раз это 1- 0,07912 = 0,92Ровно один раз, это когда r=1  р(r=1) = 0,20945
хотя бы один раз это значит р(r>0) = 0,92....
 график


У Альта на симуляциях получилось в среднем 2,5 раз
Точно так и в расчетах.
 а на графике вершина - это и есть среднее.

график функции распределения:

 

Отрезки можно брать любые 
Набор номеров любой

Если кому надо другие отрезки, то покажу расчеты (+график) и на других.

Shpilevoy пишет:

для ставок разной ширины в 30 спинах =
2 номера = 1,62 раз
3 номера = 0,81081*3 (в три раза чаще) = 2,432 раз
4 номера = 3,24 раза
5 номеров = 4,054
6 номеров = 4,86486
9 номеров = 7,29729
12 номеров = 9,72 раз

Сейчас по формуле все это проверю...
Совпадут ли расчеты,
а Альт, если захочет, на симуляциях.

У меня уже все готово.

Shpilevoy пишет: в первом приближении
разыгрывание не совсем случайных 3-х номеров блоками по 30 спинов

обсуждаем здесь  100pravda.com/forum/roulette-game/695-sb...evogo?start=45#25710

пока не расписываю подробно маркеры, чтобы Васю не сбивать с его мыслей
(быстрее бы он с командировки вернулся)

все же расписал основные моменты = т.к. Василий намертво привязан к подписи SHA-256 и не может менять свои номера пока серия кч не закончится ))))
а у меня 3W и новый набор
так что повторить он не сможет.... потеряет веру в чудеса дошифоровок )))

График функции распределения

Alatissa пишет: Отрезки можно брать любые 
Набор номеров любой
Если кому надо другие отрезки, то покажу расчеты (+график) и на других.

Shpilevoy пишет:

для ставок разной ширины в 30 спинах =
2 номера = 1,62 раз
3 номера = 0,81081*3 (в три раза чаще) = 2,432 раз
4 номера = 3,24 раза
5 номеров = 4,054
6 номеров = 4,86486
9 номеров = 7,29729
12 номеров = 9,72 раз

Сейчас по формуле все это проверю...
Совпадут ли расчеты,
а Альт, если захочет, на симуляциях.

У меня уже все готово.

простота посчитанного от 1/37 по простым пропорциям меня самого удивила.... но все же привкус неправильности и неоднозначности остался

1) на твоих графиках есть волна плотности вероятности = и это 1000% истина
2) я посчитал и знаю "пиковое" значение но вообще никак не учитываю волну

= как правильно опираться на график вероятности в своих размышлениях и прогнозах?

Alatissa пишет: График функции распределения

r - это сколько раз выпадет
0 раз 8%

по плотности график понятный

Для трех номеров на отрезке 30 спинов
р/37 ≈ 0,08108108108
расчеты:
0 - это ни разу
1 - это один раз  и тд
r       p(r)

0.   0.07912
1.   0.20945  
2.   0.26797
3.   0.22068 
4.   0.13143
5.   0.06031
6.   0.02217
7.   0.00671
8.   0.00170
9.   0.00037

по функции распределения
на графике "10 раз = 1.0" это что значит?

Shpilevoy пишет:
= как правильно опираться на график вероятности в своих размышлениях и прогнозах?

По данным Alatissa:
7,9(0) - 20.9(1) - 26.79(2) - 22.06(3) - 13.14(4) 
Макс 26,79 для 2W.

Начали ставить 3 номера. Пока ничего не падает мы в вероятности 7,9 (0).
Выпал первый выигрыш. Перешли в вероятность 20,9 (1)

Если 7,9 уже не будет, 20,9 уже отработало, то вероятность всех других событий   100 -7,9 -20,9 = 71,2%
Больше 50? Больше! Значит работаем.

Второй выигрыш 26,79(2).
Другие события 100-7,9-20,9-26,79 = 44,41%
Больше 50? Нет. Конец цикла.
Дальше все отрезать, чтобы не терять деньги в большей части случаев.

Три номера в 30 спинах нужно разыгрывать до 2W и потом менять и прогноз и отрезок спинов.

Выигрыши будут заходить неравномерно. 
Полный проигрыш на 30 спинах будет 7,9% это 1 раз в 12,658 отрезков.
Ждать 2W надо пока вероятность их больше 50%.

Появляется другая задача. С каждым спином отрезок уменьшается а мы ставим 3 номера.
30
29
28
...
Нам нужно знать какая вероятности что выпадет 1 и 2 номера