☄ alt2005 раскрывает математику рулетки и отвечает на вопросы

у меня тупой простой вопрос по теории вероятности и расчету математического ожидания рулетки казино )))
= пытаюсь уложить все в голове 

//////////////////////
Случайная величина (СВ):
1) СВ₁ на рулетке это выпадающие номера в диапазоне 0-36
2) СВ₂ на рулетке это дистанции (предикаты по колесу) от последнего выпавшего номера
3) Есть еще много других СB_n которые можно рассматривать...

////////////////////////
Хорошо, когда у нас есть волшебная формула, полностью описывающая СВ в любой момент )))) но тогда это уже не СВ, а четкая функция распределения...

Когда такой функции нет или существуют скрытые влияния на результаты, мы рассматриваем характеристики и выводим некоторые числовые параметры для ОЦЕНКИ поведения нашей СВ.

И вот здесь начинаются вопросы... буду по-очереди в диалоге, чтобы не наслаивать

п. 2) предикаты бросков дилера  
ряд распределения СВ
X: -18  -17 -16 .... 0 .... +16 +17 +18
P(X) : у всех 1/37

по формуле МАТ.ОЖИДАНИЕ
M(X) =  -18*0.027 + -17*0.027 + .... + 17*0.027 + 18*0.027 = 0.000

как трактовать для игрока, что математическое ожидание дистанций от последнего номера в бросках дилера  = 0 ?

а) для равновероятностных событий мат.ожидание не имеет смысла?  или все же стоит предпочитать игру в повтор (нулевой предикат)?

б) когда мы не можем точно посчитать вероятности (для теорвера на рулетке казино мы предполагаем, что она идеальная и дилеры идеальные и никто не вмешивается...), но допустим, есть неизвестные факторы и вероятности все же разнятся === у каждого казино/колеса/дилера свой характер....

тогда М(Х) рекомендуют считать как СРЕДНЕЕ и при достаточно большой истории оно приблизится к теоретическому расчетному....

если мы играем 100-200 спинов и начнем усреднять предикаты, то М(X) не будет 0.00 и его текущее положение можно назвать текущим перекосом (=трендом)

если ненулевой тренд конкретного казино/колеса/дилера начинает устойчиво повторяться, то это уже уязвимость, которую можно эксплуатировать?

Shpilevoy пишет: п. 2) предикаты бросков дилера  
ряд распределения СВ
X: -18  -17 -16 .... 0 .... +16 +17 +18
P(X) : у всех 1/37

по формуле МАТ.ОЖИДАНИЕ
M(X) =  -18*0.027 + -17*0.027 + .... + 17*0.027 + 18*0.027 = 0.000

как трактовать для игрока, что математическое ожидание дистанций от последнего номера в бросках дилера  = 0 ?

А почему ты отрицательные дистанции берешь? Шарик-то вперед катится, а не назад. Тогда начинать надо с 0 и до +36. В этом случае МО = 18. 
А вообще баллистика не моя тема. Тут по моему надо считать абсолютные дистанции, а не относительные. Т.е. не 0...36, а 0...36, 37,38... и тд. Иначе у тебя сколько полных оборотов шар сделает, столько и повторов дистанций от 0 до 36. Как-то не корректно.

alt2005 пишет: А почему ты отрицательные дистанции берешь? Шарик-то вперед катится, а не назад. Тогда начинать надо с 0 и до +36. В этом случае МО = 18. 
Тут по моему надо считать абсолютные дистанции, а не относительные. Т.е. не 0...36, а 0...36, 37,38... и тд. Иначе у тебя сколько полных оборотов шар сделает, столько и повторов дистанций от 0 до 36. Как-то не корректно.

это не балистика ))) просто система координат не поле, а трек колеса
поэтому +/-18 удобнее смотреть от последнего выпавшего номера = L3 или R12 старый стандарт на CMP

как бы значения СВ никто не лимитирует = удобно -18 -17 -16 .... +16 +17 +18 ну и ладно )))

/////////////////////

про полные обороты шара и повторы дистанций не понятно ваще.....

////////////////////

как простому человеку на простой язык перевести фразу:
"Математическое ожидание дистанций выпадения шара на рулетке от последнего номера равно 0"

в твоей системе координат предикатов 0 +1 +2 +3 +.... +36 эта фраза звучит так:
"Математическое ожидание дистанций выпадения шара на рулетке от последнего номера равно 18" 

=== что это значит ПРАКТИЧЕСКИ для простого смертного?

Шпилевой, возьми по модулю.
Не бери отрицательные.
|-18| = 18  и тд
Слово дистанция = расстояние, по идее, расстояние отрицательным значением  не выражается.
тогда средняя 9,24 в округлении 9

зачем по модулю?

например, если СВ это температура за НОЯБРЬ, никто не заставляет заморозки приводить к положительным значениям.... фиксируют по факту  +10 +7 -2 0 -4 -1 +3 +5 .... и т.д.
считаю, что как удобно СВ исчислять, так она и должна фиксироваться в ряду распределения  
для сдвигов на колесе рулетки удобно L18 - R18, а это от -18 до +18 карманов от последнего выпавшего номера, как нулевая отметка

Shpilevoy пишет:

по формуле МАТ.ОЖИДАНИЕ
M(X) =  -18*0.027 + -17*0.027 + .... + 17*0.027 + 18*0.027 = 0.000

Я попробую сейчас объяснить по-своему, 
где отрицательные, как аналогия с температурами, где по модулю.
С картинками.

 Возьму конкретный пример, где за 37 спинов выпадает 37 разных номеров.
Допустим, вот такая последовательность:
10, 5, 23, 24, 8, 16, 30, 33, 11, 1, 36, 20, 13, 14, 27, 31, 6, 9, 34, 22, 17, 18, 25, 29, 2, 7, 21, 28, 4, 12, 19, 35, 15, 3, 32, 26, 0 (для примера)
Условия счета дистанций вот такие:
1. Шарик в кармане 10 - начало
2. Шарик в к. 5
Начало отсчета от номера 23 против часовой стрелки до номера 5 включительно.
(Можно выпавший номер не включать, но это будет немножко другой вариант, тоже допустимый)

(И в геометрическом распределении есть 2 варианта счета дистанций: 
Альт включает повтор номера в дистанцию, а можно не включать.)

Получилось таким образом 36 карманов = дистанция 36
на картинке:


3. Шарик в кармане 23
Начало отсчета от номера 24 по часовой стрелке до номера 23 включительно.
Получилось 35 карманов = дистанция 35
на картинке:
 
и тд

В результате получается 36 дистанций.
36+ 35+ 34+ 33+ 32+ 31+ 30+ 29+ 28+ 27+ 26+ 25+24+ 23+ 22+ 21+ 20+ 19+ 18+ 17+ 16+ 15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=666
средняя арифм =  666/36 = 18,5≈19

Далее я делаю так.
От номера 10 против часовой стрелки 19 карманов - это выход на зеро
От 5 по часовой стрелки 19 карманов - это тоже выход на зеро.
 Беру ленту трека и разрезаю границу между 5 и 10.
Раздвигаю в сторону, чтобы получилась прямая линия.
18 слева карманов, зеро и 18 справа.
Обозначаю левую, правую. 
Далее, рядом с номерами прикрепляю другие наклейки: от -18, 0 и до +18.

Получается вот так:


Дистанции в линейном виде: 
По вертикали спины.
шарик в каждом кармане поспинно.




И вот в таком образе (уже разделенные на половины)



Теперь, если повернуть на 90° , то получится привычный взгляду вертикальный "термометр".
Средняя "температура" = 0



Если бы это в буквальном смысле были бы температуры, то такой перепад от плюса  к  минусу можно наблюдать, наверное, 
 на какой-то экзотической планете.

Часть сообщения скрыта для гостей. Пожалуйста, авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть его.

Я знаю, что такие суровые планеты любит посещать Язон динАльт.
А тот, который с нами разговаривает и (раскрывает математику рулетки), скорее всего он и есть, просто в две тысячи пятом перевоплощении)

Шпилевой хотел аналогию с температурами...
В данном случае, если вернуться к картинке, то, конечно, даже если там есть деления на -18 до +18, это не будет обозначать буквально, что когда шарик попадет в карман №23 , то он нагреется, а, если попадет в карман с №7 - охладится, а в №24 , то вообще покроется  льдом.
Нет, конечно. 
Здесь чуть другое.
Если Шпилевой пальцем ( не средним), а лучше, как культурный человек указочкой
начнет считать дистанции, и,  по каждому карману "тыкнет", то в таком случае он просто найдет такой карман, по которому он пройдется максимальное количество раз.
А дистанции - это такие "ленты". Средняя расчетная получилась 18,5, 
а 9, 25 - это для каждой половины.
Надеюсь, ход мыслей стал более понятен.

Такой вариант, когда получаются 37 разных номера скорее редкость.
Обычно в такой 37-спиновке выпадают примерно 2/3 номеров.
Можно и такой случай рассмотреть.
...
Что касается оборотов, это уже новая система координат.