Мои торговые стратегии при игре в рулетку

ИГРА В ГОРЯЧЕЕ
(ЗАКОН 2/3)

Повторы или горячие номера на рулетке - это неизбежность. Доказательство математики найдете в Законе 2/3.

В последовательности из n случайных чисел из множества {0, 1, …, 36} вероятность того, что конкретный номер повторится хотя бы раз — это задача из комбинаторики.
Ожидаемое количество повторов (номеров, выпавших ≥2 раз):

Для n=20: U(20)=37(1−0.973020)≈37(1−0.5765)≈15.67
Значит из 20 спинов ≈ 15.7 уникальных номеров, и количество «лишних» попаданий (номеров, выпавших 2+ раз) ≈ 20−15.7=4.3…

Количество номеров, выпавших 2+ раз вычисляется иначе.
Ожидаемое количество номеров, выпавших ровно r раз из n спинов:

E[r] = 37 · C(n, r) · (1/37)^r · (36/37)^(n−r)

где:
C(n, r) = n! / (r! · (n−r)!) — биномиальный коэффициент
1/37 — вероятность выпадения конкретного номера за один спин
36/37 — вероятность, что номер НЕ выпал

n = 25 спинов

Ожидаемое число номеров, выпавших не менее 2 раз:

E[≥2] = 37 · [ 1 − (36/37)^25 − 25 · (1/37) · (36/37)^24 ]

где
(36/37)^25 — вероятность, что номер не выпал ни разу
25 · (1/37) · (36/37)^24 — вероятность, что номер выпал ровно 1 раз

Подставляем численные значения:

(36/37)^25 ≈ 0.5047
25 · (1/37) · (36/37)^24 ≈ 0.6760 × 0.5185 ≈ 0.3505

Тогда:

E[≥2] = 37 · [ 1 − 0.5047 − 0.3505 ]
= 37 · 0.1448
≈ 5.36

Итого имеем  ≈5-6 повторяющихся номеров за 25 спинов. 
 

Если мы ждем ПОВТОР с запасом денег, на увеличение ставки за 252 спина, то

1. Стратегия гарантирует достаточное покрытие (k=8-12 → P(win) = 21.6-32.4%)
2. Создаёт психологический комфорт частых попаданий
3. Если генератор имеет хоть малейшие отклонения от идеала — может эксплуатировать их (но это очень спорное «если»)

Мало того.

Хотим рассмотреть условное матожидание прибыли стратегии, если мы “входим” только когда прошлые 30 спинов дали Win% ≥ 27%:

E[profit | Win% за 30 спинов ≥ 27%]

1) Может ли фильтрация по прошлому менять матожидание будущих?

Для идеального RNG (i.i.d., стационарный процесс) — нет.

Ключевой факт: если исходы независимы и распределение не меняется, то условие на прошлое не изменяет распределение следующего спина.

В терминах вероятностей:
P(next | прошлое) = P(next)

Следовательно, и матожидание “на один будущий спин” не меняется:
E[profit_next | Win%_past≥27%] = E[profit_next]

“Фильтрация входа” по прошлым успехам — это разновидность когнитивной ошибки:
gambler’s fallacy / hot-hand fallacy (в зависимости от интерпретации).

2) Про «кластеры» в случайном потоке

Да, в случайных последовательностях неизбежно встречаются “кластеры” (серии W или L), “сгущения”, длинные стрики.
Это нормальное свойство случайности, а не доказательство закономерности.

Но: если процесс независим и стационарен, то знание того, что “сейчас кластер”, не даёт преимущества предсказать его продолжение:

E[profit_future | “мы в кластере”] = E[profit_future]

Иными словами: “кластер” можно задним числом обнаружить, но нельзя использовать как источник предсказательной силы.

3) Что реально меняет «Серфер» Makacim: не ожидание на спин, а экспозицию!

100pravda.com/forum/roulette-game/327-pr...zino?start=318#85054

Вот тут важный нюанс: фильтр меняет не матожидание на один спин, а матожидание за весь горизонт, потому что вы играете меньше спинов.

Если стратегия имеет отрицательное ожидание на спин:

E[profit_per_spin] < 0

и бот делает ставку только в m спинах из N (m << N), то:

E[profit_total] = m · E[profit_per_spin]

То есть “общий ожидаемый минус” уменьшается пропорционально числу реально сыгранных спинов.

Пример с 2700 спинов, играли 600

Пусть на каждом активном спине ставка покрывает k чисел по c фишек на число.
Тогда общий объём ставки за один активный спин:
stake = c · k

Если это “прямая рулетка” (выплата 35:1), то ожидание на один спин для такого покрытия (без учёта прогрессий) обычно записывают как:

E[profit_per_spin] = − (1/37) · (c · k)

(то есть “налог зеро” на объём ставки)

Тогда:

E_total(2700) = − (1/37) · (c · k) · 2700
E_total(600) = − (1/37) · (c · k) · 600

Отношение:

E_total(600) / E_total(2700) = 600 / 2700 = 2/9 ≈ 0.222

То есть
ожидаемый суммарный проигрыш меньше примерно в 4.5 раза!

2700 / 600 = 4.5 раза

Да — минус “в абсолюте” стал меньше в 4.5 раза.
Но и ожидаемый суммарный плюс (если бы он был) масштабировался бы так же: вы просто реже “бросаете монетку”.

Фильтрация по прошлому не делает стратегию плюсовой в честном RNG.
Она только меняет экспозицию: меньше активных ставок → меньше суммарный ожидаемый минус (и меньше суммарная дисперсия/просадки) + отсечение Марианских впадин.

СЕРФИНГ НА ГРЕБНЕ ВОЛНЫ

Фильтрация + переменная ставка: матожидание не меняется, но меняется шанс “оказаться в плюсе”

Ставка не фиксирована — она увеличивается, когда Win% высок, и уменьшается, когда он падает.

Идея “Серфера” в двух строках:

когда Win% высокий → ставим больше (или вообще “входим”)

когда Win% низкий → ставим меньше (или “не играем”)

В мире независимых спинов (идеальный RNG) это эквивалентно случайному выбору моментов для большей/меньшей ставки.
Матожидание на единицу ставки не улучшается: хаус-эдж остаётся тем же.

Но появляется важный эффект дисперсии / волатильности:
если ты играешь меньше спинов, то суммарный минус по ожиданию ещё маленький, а случайные отклонения (шум) всё ещё могут “перебить” этот минус. Поэтому шанс закончить в плюсе может быть заметно выше при меньшем числе сыгранных спинов.

Дисперсия profit за 1 спин (ставим c на каждый из k номеров)

Пусть:

k = сколько номеров покрываем

c = ставка на один номер

X = profit за 1 спин

Тогда:

P(win) = k/37

Profit при win: 35*c − (k−1)*c = (36 − k)*c

Profit при loss: −k*c

Дисперсия:
Var(X) = E[X^2] − (E[X])^2

Где:
E[X] = (k/37)·(36−k)c + (37−k)/37 · (−k c) = −(k c)/37

E[X^2] = (k/37)·((36−k)c)^2 + (37−k)/37 · (k c)^2

Подставим конкретные числа: k=10, c=1

P(win) = 10/37 = 0.2703
Profit(win) = 36 − 10 = 26
Profit(loss) = −10

E = 0.2703·26 + 0.7297·(−10)
E = 7.027 − 7.297 = −0.270

E[X^2] = 0.2703·26^2 + 0.7297·10^2
E[X^2] = 0.2703·676 + 0.7297·100
E[X^2] = 182.7 + 73.0 = 255.7

Var = 255.7 − (−0.270)^2 = 255.7 − 0.073 = 255.6
σ = sqrt(255.6) = 15.99

За N спинов (приближение нормальным распределением)

E_N = −0.270·N
σ_N = 15.99·sqrt(N)

Вероятность быть в плюсе после N спинов:
P(profit > 0) = P( Z > (0 − E_N)/σ_N )
= P( Z > 0.270·N / (15.99·sqrt(N)) )
= P( Z > (0.270/15.99)·sqrt(N) )
= P( Z > 0.01688·sqrt(N) )

Таблица: шанс оказаться в плюсе

N	z = 0.01688·sqrt(N)	P(profit > 0)
100	0.169	43.3%
500	0.377	35.3%
1000	0.534	29.7%
2700	0.877	19.0%
7000	1.414	7.9%

Сравнение “Серфера” (600 активных спинов) и без фильтра (2700 спинов)

При 600 реально сыгранных спинах:
P(profit > 0) ≈ 35.4%

При 2700 сыгранных спинах:
P(profit > 0) ≈ 19.0%

Играя только 600 спинов из 2700, вероятность оказаться в плюсе почти удваивается.

Но это не “магия” и не улучшение матожидания:

матожидание на спин остаётся отрицательным (хаус-эдж никуда не делся)

просто при меньшем N суммарный ожидаемый минус ближе к нулю, и дисперсия ещё часто “перекрывает” его случайными отклонениями

Итого:
Фильтр/адаптивная активность меняют экспозицию и распределение результатов, но не делают честную рулетку плюсовой по ожиданию.

Сравнение “Серфера” (600 активных спинов) и без фильтра (2700 спинов)
При 600 реально сыгранных спинах: P(profit > 0) ≈ 35.4%
При 2700 сыгранных спинах: P(profit > 0) ≈ 19.0%"
А почему мы не можем рассматривать 2700 как 5 ОТДЕЛЬНЫХ блоков по 600.... у каждого 35,4% значит и в среднем 2700 это 35,4%

Почему 2700 спинов ≠ «5 раз по 600 с тем же 35.4%»

Ключевая ошибка здесь — путаница между:

вероятностью быть в плюсе внутри одного блока

и вероятностью быть в плюсе по сумме нескольких блоков

1) Что означает 35.4% для 600 спинов?

Это:

P( S₆₀₀ > 0 ) ≈ 35.4%

где S₆₀₀ — суммарный profit за 600 спинов.

Но для 2700 спинов мы смотрим уже:

S₂₇₀₀ = S₁ + S₂ + S₃ + S₄ + S₅
(5 независимых блоков по 600 спинов)

Нас интересует:

P( S₁ + S₂ + S₃ + S₄ + S₅ > 0 )

А это совсем другая величина.

2) Почему нельзя просто сказать «в среднем 35.4%»?

Потому что события:

S₁ > 0
S₂ > 0
S₃ > 0
S₄ > 0
S₅ > 0

— это события для отдельных блоков.

Но нам нужно:

S₁ + S₂ + S₃ + S₄ + S₅ > 0

А отрицательное матожидание складывается.

3) Что происходит при сложении блоков?

Для одного блока (600 спинов):

E₆₀₀ = −0.270 · 600 = −162
σ₆₀₀ = 15.99 · √600 ≈ 392

Для 5 блоков (≈ 3000 спинов):

E_total = 5 · (−162) = −810
σ_total = √5 · 392 ≈ 876

Теперь считаем Z:

Z = |E_total| / σ_total
Z = 810 / 876 ≈ 0.925

P(profit > 0) ≈ P(Z > 0.925) ≈ 17–18%

Это и даёт те самые ~19% для 2700 спинов.

4) В чём интуитивная причина?

Каждый блок по 600 имеет:

довольно большую дисперсию

относительно маленький отрицательный дрейф

Поэтому 35.4% времени шум перекрывает минус.

Но когда мы складываем 5 блоков:

дисперсия растёт как √N

а отрицательное матожидание растёт линейно (как N)

Линейный рост минуса начинает “побеждать” корневой рост шума.

И именно поэтому вероятность быть в плюсе падает.

5) Главное правило

Если:

E < 0

то при увеличении числа независимых блоков:

P(total > 0) → 0

Это следствие закона больших чисел.

6) Очень коротко

Нельзя сказать:

“5 блоков по 35.4% → значит и вместе 35.4%”

Потому что:

P(S > 0) ≠ среднее P(блок > 0)

Мы складываем случайные величины, а не вероятности успеха.

7) Интуитивный образ

Представь монету с лёгким перекосом против тебя.

За 10 бросков ты часто можешь быть в плюсе.
За 1000 бросков почти никогда.

Не потому что “блоки испортились”,
а потому что маленький отрицательный дрейф накапливается.

Если хочешь, могу расписать это в ещё более жёсткой форме через центральную предельную теорему

СЕРФИНГ MAKACIMа

А что даёт повышение ставки на волне?

Вот здесь Makacim делает нечто, что при идеальном RNG не меняет ожидание, но увеличивает положительный хвост распределения.

Это фактически система пропорционального размера позиции (подобие критерия Келли для положительного ожидания, но применённого к отрицательному).

При E<0 критерий Келли говорит: не ставь вообще.
Но если мы рассматриваем конечную серию с высокой дисперсией — увеличение ставки в «удачные» моменты увеличивает правый хвост распределения (больше шанс на крупный выигрыш), одновременно увеличивая и левый хвост (больше шанс на крупный проигрыш).

Почему результаты Makacim выглядят положительно?

Ниже — строгий разбор без мистики.

1) Дисперсия на коротких дистанциях

Для k = 10, c = 1:

E(за 1 спин) = −0.270
σ(за 1 спин) = 15.99

При 600 реально сыгранных спинах:

E = −0.27 × 600 = −162
σ = 15.99 × √600 = 391.6

Нормальное приближение:

Z = |E| / σ = 162 / 391.6 ≈ 0.41

P(profit > 0) ≈ 34–35%

То есть примерно в каждом третьем прогоне система будет в плюсе чисто статистически.

Это не преимущество — это шум перекрывает отрицательный дрейф.

2) Selection bias (ошибка выжившего)

Makacim показывает:

1000 → 7300
1000 → 1800

И одновременно упоминает 2 слива в ноль.

Это абсолютно соответствует распределению:

• часть прогонов даёт крупный плюс
• часть — умеренный плюс
• часть — слив

Если публиковать в основном успешные кейсы, создаётся иллюзия “рабочей закономерности”.

3) Эффект «Серфера» как стоп-лосс

Фильтрация входа:

• уменьшает число реально сыгранных спинов
• снижает экспозицию к хаус-эджу
• срезает длинные убыточные участки

Это эквивалент динамического стоп-лосса:

Он не меняет математическое ожидание на ставку,
но изменяет распределение результатов:

• меньше глубоких просадок
• меньше потенциальных больших плюсов
• больше “средних” исходов

5.3 Теоретическая симуляционная модель (2700 спинов, k=10)

Параметр	Простая игра	Только фильтр (Серфер)	Полное «Правило Makacim»
Реально сыграно	2700	~600	~600 (переменная ставка)
E(profit)	−730	−162	−162*
σ(profit)	831	392	~500**
P(profit > 0)	19%	34%	~37%***
Макс. просадка (95%)	−2100	−808	−985
Макс. выигрыш (95%)	640	483	660

Пояснения

E(profit) остаётся пропорциональным объёму ставки.
Переменная ставка может изменить абсолютное значение,
но не устраняет хаус-эдж.

** σ увеличена из-за переменной ставки
(дисперсия растёт с квадратом размера ставки).

*** Небольшой рост P(profit > 0) связан с асимметрией:
система усиливает ставки во “везущих” фазах,
что немного увеличивает вероятность положительного финала
на коротком горизонте.

Главный вывод

Makacim выглядит положительно из-за сочетания:

• высокой дисперсии
• сокращённой экспозиции
• адаптивного размера ставки
• и эффекта публикации удачных прогонов

Но при независимых спинах:

E(total) < 0 всегда

Разница только в форме распределения,
а не в знаке математического ожидания.

Аналогия из финансов:«Правило Makacim» — это по сути трендследящая система с риск-менеджментом, применённая к процессу с отрицательным математическим ожиданием.
В трейдинге такие системы работают, потому что рынки имеют тренды (автокорреляцию).
Рулетка (идеальная) — не имеет.
Но:

• На конечном горизонте дисперсия может превысить хаус-эдж
• Система максимизирует вероятность «поймать» такой момент
• Ценой является снижение абсолютного ожидаемого выигрыша (но и ожидаемого проигрыша тоже)