Рулетка и Теория вероятности

DLK пишет: Правильнее вместо "несовместные события" сказать "последовательные события". И дальше они не вместе произойдут, а по очереди.

Да, так можно, если они происходят в разное время, и оба в будущем. К примеру, вероятность выпадения на след.спине красного, а еще на след. спине 1-й дюжины: вер-ть равна 18/37 * 12/37.
Или если на 2-х рулетках тот же самый пример (на первой красное, на второй 1-я дюжина) - те же вычисления.

Но если рассматривать два этих события на одной рулетке, то тут умножать нельзя. Чтоб рассчитать вероятность выпадения и красного, и первой дюжины, надо смотреть сколько номеров входят и в ту и другую группу одновременно. Там вроде всего 6 номеров, значит P = 6/37.
Если смотреть выпадение или красного, или первой дюжины, то складывать тоже в лоб нельзя, потому что эти группы пересекаются. Нужно брать общее количество номеров, попадающих хотя бы в одну группу, таких номеров 18.

alt2005 пишет:

DLK пишет: Если смотреть выпадение или красного, или первой дюжины, то складывать тоже в лоб нельзя, потому что эти группы пересекаются. Нужно брать общее количество номеров, попадающих хотя бы в одну группу, таких номеров 18.

Ну  18 это столько только красных, а в первой дюжине есть и не красные , то их , думаю лучше добавить, так будет немножко правильнее.
При том будет номера попадающие и туда и туда  и у них "вес" будет - другой...

Olynes пишет:

alt2005 пишет: Если смотреть выпадение или красного, или первой дюжины, то складывать тоже в лоб нельзя, потому что эти группы пересекаются. Нужно брать общее количество номеров, попадающих хотя бы в одну группу, таких номеров 18.

Ну  18 это столько только красных, а в первой дюжине есть и не красные , то их , думаю лучше добавить, так будет немножко правильнее.
При том будет номера попадающие и туда и туда  и у них "вес" будет - другой...

Да, их всего будет 24. В дюжине 12 номеров и еще вне этой дюжины 12 красных. 

alt2005 пишет:

DLK пишет: Если смотреть выпадение или красного, или первой дюжины, то складывать тоже в лоб нельзя, потому что эти группы пересекаются. Нужно брать общее количество номеров, попадающих хотя бы в одну группу, таких номеров 18.

Ну  18 это столько только красных, а в первой дюжине есть и не красные , то их , думаю лучше добавить, так будет немножко правильнее.
При том будет номера попадающие и туда и туда  и у них "вес" будет - другой...

Да, их всего будет 24. В дюжине 12 номеров и еще вне этой дюжины 12 красн

Вероятности высчитываются для определенной цели.
Самая такая -  это когда надо знать матем. ожидание( в ден. выражении)

Если делать ставку и в красные, и в первую дюжину, то это получается комбинированная стратегия,
и многие не знают, как сориентироваться, чтобы правильно высчитать вероятности,
ведь выплата в этом случае неравномерная.
Могу показать, как это делать.

Допустим, пусть будет этот случай:
Ставка во все красные номера, в номера первой дюжины по 1 $
Общая ставка для всех 30 $
Если сыграет любой из шести красных первой дюжины, а именно 1, 3, 5, 7, 9, 12 
тогда результат 42 $ (выплата 72 $)

Если сыграет любой из шести черных первой дюжины и 12-ти красных двух других дюжин, а именно
2, 4, 6, 8, 10, 11, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36  
тогда результат 6 $ (выплата 36 $)

Если сыграет любой из черных двух других дюжин или зеро, а именно 0, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35
тогда результат минус 30 $

Теперь соотв. вероятности

х₁      42
р₁      6/37

х₂      6
р₂      18/37

х₃      -30
р₃      13/37

Теперь можно считать мат ожидание
Результат отрицательный 
М(х) = 42 · 6/37 + 6 · 18/37 -  30 · 13/37 = - 30/37 ≈ - 0.81081($)

Переведу доллары в центы
0, 81081 $ =  81, 081 ¢ 

На длинной дистанции игрок в среднем будет терять 81, 081 цент с каждых поставленных 30-ти долларов

81, 081 / 30 = 2, 7027 ≈ 2, 7 (¢) 

Или с каждого доллара в среднем будет терять 2,7 центов - то самое -2,7% МО

Alatissa пишет: Вероятности высчитываются для определенной цели.
Самая такая -  это когда надо знать матем. ожидание( в ден. выражении)

Мат. ожидание больше всего интересует не того, что выпадет,  а того, как точьно игрок угадает. Зная такое МО в длительном периоде можно попытаться расчитать результат будущего, то есть спрогнозировать.

Допустим у меня на длительном периоде МО +3%. Это выглядит совсем не плохо. Однако не все здесь просто. Суть в том, что все это - на длительном периоде, а вот на конкретном спине или на конкретной группе спинов то МО может очень сильно колебаться.

Если сделать например аналогию с баскетболом - то если не видим кто бросает мячь и как он его бросил, откуда  - то вероятность попадания для нас - есть некий % просчитанный во многих бросках.

Однако если мы видим , кто , как и откуда то все в корне меняеться - хороший игрок будет попадать чаще , из хорошего положения - тоже чаще из близкого растояния - тоже...

Учитывая все это, наши прогнозы могут сбываться с разными вероятностями, следовательно некоторые броски прогнозировать для нас будет плюсово , некоторые - минусово.

С баскетболом примерно - ясно при каких обстоятельсвах можем прогнозировать - лучше.
В рулетке скорее всего  все также, только те обстоятельства не так на поверхности...однако - они есть...

Вероятность определяемая функцией rand() - это попытка человека записать и оцифровать мир случайностей в котором он живет. И из примера видим что в комбинаторике, как и в программировании, тоже есть часть математической генерации псевдо-случайностей в конечном итоге, показывающая что это тоже логическая конструкция, придуманная людьми. Отсюдова простой вывод: rand() это наш мир в котором мы определяем выигрывать нам или нет ra(ran) - начало, nd(end) - конец.

Это срадни как зеркало в зеркале - наблюдали такое явление? Я походу вчера это наблюдал...