Рулетка и Теория вероятности

Мысли колыхнулись!))) Познавательно...К тому же и про собак пригодится.
Спасибо!

Складывать вероятности = "ИЛИ"

Суммой двух событий А и В называется событие А+В, которое состоит в том, что наступит или событие А или событие В или оба одновременно.


Умножать вероятности = "И"

Два несовместных события А и В, их вероятности соответственно равны Р(А) и Р(В). Произведением двух событий  А и В  называют такое событие А·В, которое состоит в том что эти события произойдут вместе, то есть произойдёт и событие А и событие В.

klick пишет: Умножать вероятности = "И"
Два несовместных события А и В, их вероятности соответственно равны Р(А) и Р(В). Произведением двух событий  А и В  называют такое событие А·В, которое состоит в том что эти события произойдут вместе, то есть произойдёт и событие А и событие В.

Как могут несовместные события происходить вместе?  Вероятность, что такие события произойдут одновременно, равна 0. К примеру, не может одновременно выпасть и красное, и черное ))))

Вероятности таких событий имеет смысл только складывать. 

Красное и черное вместе это Зеро (даблзеро в американской рулетке) - расхожая шутка среди крупье...

alt2005 пишет:

klick пишет: Умножать вероятности = "И"
Два несовместных события А и В, их вероятности соответственно равны Р(А) и Р(В). Произведением двух событий  А и В  называют такое событие А·В, которое состоит в том что эти события произойдут вместе, то есть произойдёт и событие А и событие В.

Как могут несовместные события происходить вместе?  Вероятность, что такие события произойдут одновременно, равна 0. К примеру, не может одновременно выпасть и красное, и черное ))))

Вероятности таких событий имеет смысл только складывать. 

Правильнее вместо "несовместные события" сказать "последовательные события". И дальше они не вместе произойдут, а по очереди.

DLK пишет:

alt2005 пишет:

klick пишет: Умножать вероятности = "И"
Два несовместных события А и В, их вероятности соответственно равны Р(А) и Р(В). Произведением двух событий  А и В  называют такое событие А·В, которое состоит в том что эти события произойдут вместе, то есть произойдёт и событие А и событие В.

Как могут несовместные события происходить вместе?  Вероятность, что такие события произойдут одновременно, равна 0. К примеру, не может одновременно выпасть и красное, и черное ))))

Вероятности таких событий имеет смысл только складывать. 

Правильнее вместо "несовместные события" сказать "последовательные события". И дальше они не вместе произойдут, а по очереди.

Можно и так, если они происходят в разное время. К примеру, вероятность выпадения на след.спине красного, а еще на след. спине 1-й дюжины: вер-ть равна 18/37 * 12/37.
Или если на 2-х рулетках тот же самый пример (на первой красное, на второй 1-я дюжина) - те же вычисления.

Но если рассматривать два этих события на одной рулетке, то тут умножать нельзя. Чтоб рассчитать вероятность выпадения и красного, и первой дюжины, надо смотреть сколько номеров входят и в ту и другую группу одновременно. Там вроде всего 6 номеров, значит P = 6/37.
Если смотреть выпадение или красного, или первой дюжины, то складывать тоже в лоб нельзя, потому что эти группы пересекаются. Нужно брать общее количество номеров, попадающих хотя бы в одну группу, таких номеров 18.