Рулетка и Теория вероятности

Для быстрого расчёта большого факториального значения удобно использовать стандартную функцию Экселя: забиваем в любую ячейку =ФАКТР(11) и жмём Enter.

Когда в формуле в числителе и знаменателе стоят множители с факториалами...

Не нужно считать огромные числа   

В знаменателе выбираем наибольший факториал (в данном случае  ) и сокращаем на него дробь. Для этого числитель следует представить в виде   и тогда там останется вместо 15! только 12*13*14*15. 

Если вы приобретёте лотерейный билет, то вряд ли что-то выиграете и совсем невероятно, что сорвёте крупный куш.
Но организатор лотереи даже при случайном розыгрыше тиража (извлечение пронумерованных шариков и т.п. либо если участники сами угадывают номера) гарантированно и с высокой точностью знает, сколько билетов выиграют/проиграют, и, понятно, остаётся в прибыли.
Лотереи часто называют обманом, однако парадокс состоит в том, что эта гарантия строго обоснована теорией,  как и житейская фраза «всё равно ничего не выиграю».
Думаю, теперь все поняли правильный способ заработка на лотереях
Впрочем, мы ещё вернёмся к «секретам» выигрыша в рулетку и различные лотереи.

Событие называется случайным, если в результате испытания оно может, как произойти, так и не произойти, при этом должен иметь место принципиальный критерий случайности: случайное событие – есть следствие случайных факторов, воздействие которых предугадать невозможно или крайне затруднительно. 

Подчёркнутый критерий случайности очень важен – так, например, карточный шулер может очень ловко имитировать случайность и давать выигрывать жертве, но ни о каких случайных факторах, влияющих на итоговый результат, речи не идёт.
 

При розыгрыше важного жребия всегда есть смысл невзначай посмотреть, а не одинаковы ли грани монеты

В случае с рулеткой, наличие адаптива делает результаты спинов НЕ случайными. 

Поэтому классическая теория вероятности применима только

а) в периодах, когда адаптив занят кем-то другим

б) в анализе достаточно длинного периода игры 

в) для теоретических изысканий на случайных выборках

вот задача про 7-местную скамейку (табло статистики) и 2 человека, которые сядут рядом... = можно допилить напильником и считать вероятность выпадения нужных комбинаций на экране )))

 

Теория некооперативных игр вся здесь



Учитываются рациональные выборы стратегий и принцип "несовместимости с  равновесием", который парадоксально меняет вероятности.

Работа адаптива (казино как игрок с другой стороны) в том, чтобы нас переиграть.

Каждый из нас выбирает стратегию для получения выигрыша. Как только возникает какая-то предсказуемость, игрок начинает ее использовать. Но при достижении равновесия вероятностей в поведении обоих сторон, единственно правильное решение - использовать свою математически обоснованную стратегию, без использования дополнительных знаний о действиях противника.