Рулетка и Теория вероятности

Зависимые и независимые события - ВАЖНО!


Вот тут многие лудики и горят, шансы оценили, а какие это события забыли оценить. И так не зависимое событие - это событие на которое НИЧЕГО не влияет.

Зависимое же наоборот.

Например в случае с монеткой или ставки в на рулетке это независимые события.

Так вероятность того, что бы выпало 2 решке подряд нужно (1\2*100%)\2= 25%, а если нужно 10 раз, то уже (1\2*100%)\10=5%, тоже самое подходит и для рулетки.

И опять нельзя забывать, что бы говорим о выпадении ПОДРЯД, а не о выпадении одной из конкретного события.

Это значит, что на 10(десятый) бросок монеты, вы имеете шансы 50% выбросить орла или решку. А вот выбросить 10 раз подряд орла или решку, тут уже вероятность 5%.

Нужно об этом помнить.

Старт обсуждения Mira , на 21 Октября 03:33
Ответы

Предложение
Показать все
FoxDuhovny, 22.10.2016 01:17
FoxDuhovny
Важно помнить что вероятность - термин теоретический. много в мире носит название со словом теория - т.е. нет практического подтверждения... если предположить, что высоко-точный робот подбрасывает монетку с абсолютно идентичными начальными условиями, то монетка будет падать только на одну сторону всегда...

Несмотря на то, что азартные игры можно делить на две основные группы, игры на случайность и игры на мастерство, некоторые игры требуют и того и другого для получения выигрыша, это и случай игры в кости и покер, там, где и случайность и личные наблюдения могут повлиять на результаты игры.

Опытные игроки могут выиграть за счет мастерства в некоторых играх, но на случайных играх это не распространяется, все же понимание случайных игр поможет предотвратить некоторые грубые ошибки, которые точно станут причиной проигрыша.

Заключение

Плохой игрок повышает преимущество казино, а не снижает его. Зная, в какой тип игры вам придется играть, вы будете знать, что стоит применять, свои знания или же настроится на случайность.

Далеко не все хотят подумать и напрягать свою память, даже если это может помочь им выиграть.

В играх на мастерство вы можете повлиять на результаты игры и, применяя какие-то математические расчеты, а, также напрягая свою память, что поможет приблизить вас к отметки получения выигрышей. Мастерство способно понижать преимущество казино, что очень важно, если вы рассчитываете на выигрыш. Казино тоже получает преимущество в случае игр, которые требуют мастерства, и получает он ее от тех, кто играть не умеет.
Игры для мастеров это игра в покер и блэкджек, те игры, которые позволяют применять свои знания и опыт для того, чтобы повысить свои шансы на выигрыш.

Игры, которые требуют умения играть

Для того, чтобы избегать плохие ставки нужно тщательно изучать игру.
При игре в кости таких плохих ставок очень много, и все они повышают преимущество казино на энный процент. Например, Pass/Don’t Pass прибавляют преимущество в 1,4%, ставка Any 7 позволяют заведению получить преимущество в 16,7%, а ставки Big 6/Big 8 увеличивают преимущество до 9,1%.

Проанализировав игру в баккару можно делать вот такие выводы, не выгодно делать ставку на ничью и позволить казино получить преимущество в 14%, лучше делать ставки на игрока и на банкира и снизить преимущество заведения до 12%. Помимо случайности в случайных играх есть еще одно зло, и скрывается оно в изобилии плохих ставок.

Говоря о случайных играх нужно понимать, что игра ведется против преимущества казино и простой она быть не может. При игре в кости поможет выиграть опыт и некоторые знания. Играя в баккару никак нельзя повлиять на результат игры, если что-то там и играет роль, то это только случайность. Если что-то и может помочь улучшить результаты игры так это только ваша наблюдательность и умение играть.

Существует ряд игр, которые традиционно считаются случайными. В этой категории игр входят: рулетка, слоты, кости, баккара, бинго, кено и сик бо. Когда речь о случайной игре то игрок должен понимать о высоком преимуществе казино, а значит, у него всего один способ попробовать выиграть – гадать/угадывать будущие события.

Случайные игры

Все же существует всего одна важная классификация азартных игр в казино: игры на удачу и игры, которые требуют умения играть.

В некоторых случаях отношение к игре и выбор конкретной игры зависят от настроения.

Каждый игрок делит игры на две категории, те которые ему нравятся и те которые не нравятся.

Старт обсуждения Mira , на 21 Октября 03:4

Попытка обыграть «Рулетку», бессмысленна без осознания до конца проблемы: Почему игроки проигрывают «Дьявольскому колесу»?

Конечно, каждый мало-мальски знающий правила игры назовёт вам лежащие на поверхности причины…

Это преимущество казино, заложенное в неравные выплаты!

Кто-то, поопытнее, припомнит «максимум» (предел, выше которого ставки на столе не принимаются).

Кажущиеся бесспорными, эти проблемы разумеется, есть, но не стоит называть их ключевыми – так как решаются они проще простого, и не они главные в этой «логической головоломке».

- Предоставьте игроку равную выплату – он, всё одно, обречён проигрывать!

- Снимите с игрового стола «максимум по ставкам» - и это поможет игроку подарить казино ещё больше денег!

Отчасти, таковому ходу поспособствуют: отсутствующая у игрока «финансовая дисциплина» и «бесконечный банк» казино, но и это всего лишь часть «айсберга проблем».

Главное же — это как быть с «магией чисел» — числами, ни как не желающими подстраиваться под «хочу» играющего?

Без преувеличения будет сказано, существуют пути – как всё же оседлать случайные числа. Но, сразу оговорюсь, речь идет не о несбыточной мечте «идиота» — стопроцентном угадывании чисел!

Многие игроки сознательно или подсознательно искали и ищут подобный шанс — типично останавливаясь на примитивных связях:

Выслеживая, за каким числом – какое выпадет?
Вычисляя погрешности на колесе рулетки!
Пик фантазии обычно приходился на черчение графиков (измерение амплитуды силы броска крупье).
Логичная мотивация к этому, – что связь искать больше негде! И если тут связи нет, то, следовательно, ее нигде больше и не будет. Пытаясь пользоваться логикой, все забывают, что сама «природа случая» идёт вразрез с логикой: случай не логичен!

Может, следовало замахиваться — на большее, и изучить саму «Природу случая»?

В свое время, обратившись, к поиску систем рекомендуемых к игре я собрал не очень большую, но показательную коллекцию. Если обобщать эти системы по основным принципам, то можно разделить их на три направления:

Первое место по массовости принадлежало направлению систем проповедующих принцип — делать ставки на те сектора и числа, которые не выпадали! (например: если было красное, то ставь черное и наоборот…);
Второе место пришлось на направление систем рекомендующих бороться с рулеткой чисто математическими методами, действуя простым увеличением ставок закрепившись на одном секторе, или группе чисел (например: ставить только красное, или же только черное…);
Третье направление (систем с натяжкой) предлагало гоняться за «подчерком крупье»…(эти системы, как правило, не имели четких рекомендаций, и больше основывались на интуиции, нежели на расчете…).
Полагаясь на опыт наблюдения за игроками — не кривя «душой» могу констатировать — основная масса играющих системно, успешно проигрывает в казино именно по всем этим направлениям. Это можно объяснять как угодно, но показатель на лицо…

Мой же довод – все практикуемые направления принадлежат разряду, привычной логики – виновата в проигрышах именно она! Ее и будем линчевать в первую очередь!

На основе чего мы должны играя в рулетку, – ждать того, что ещё не выпадало?

Привычные представления сориентируют нас, на привычный аргумент – «Теория Вероятности» — и хотя в большинстве своём многие толком знать, не знают — что это такое? – Именно её они приведут в пример, утвердительно констатируя как состоявшийся факт – «Вероятность повтора выпавшего числа или сектора – мизерная! И шансы за тем, что ещё не выпадало!»

Классическое образование воспитывает в человеке правило – действовать методом исключения. (Исключать то, что было и ждать того чего не было!) Пример поговорка – «В одну воронку снаряд дважды не попадает!» — Это утверждение нам кажется логичным.

Некие знающие умы, – копавшие глубже – укажут на ещё один «бесспорный аргумент»:

Если рассматривать длительную статистику выпадения чисел на рулетке, то чем больше отрезок, тем сильнее в нем относительное равенство чисел. – В бесконечности равенство выпадений становится абсолютным! – Значит и то, чего не было обязательно возьмёт своё, и неизбежно выпадет.

И своё оно возьмёт! Но вот вопрос – когда?

Не тогда ли? – Когда проиграете всё до последней копейки!

И произойдёт – это, не потому ли? - Что обманчива логика ожидаемого!

Не спорю — длительная статистика гарантирует одинаковое равенство, но вот если присмотреться к коротким статистическим данным – короткой статистике выпадения чисел за то время, которое проводите за игровым столом?

Увы! — Там всё окажется иначе! – Что-то играет чаще; что-то играет — реже; что-то не играет – вовсе. Представьте же себе, что, уверовав в системы «первого направления» вы выбрали, как они советуют то, что не играет. — Или же, как велят системы «второго направления» выбрали, что-то одно — и оно перестаёт выпадать. Но вы делаете рекомендуемые ставки, упорно полагаясь на представление, – что вероятность ожидаемого растёт.

Но растет ли вероятность? – Существует элементарный способ понять в сравнении!

Возьмем колоду из 37 разных карт (равно столько же чисел на колесе рулетке). Начиная искать одну единственную, вы переберете все карты, исключая из колоды ненужные карты.

Если эта карта в колоде есть то, выкидывая по карте, Вы неизбежно, и не позже чем на 37 раз ее найдете.

Выкидывая первую карту, вы увеличиваете вероятность (1 из 37) до (1 из 36) – так как в колоде останется 36-ть карт вместо 37. Выкидывая следующую – (1 из 36) превращаете в (1 из 35) и т.д. С каждой такой попыткой вероятность вытащить нужную карту неизбежно увеличивается.

Так накапливается вероятность! – Но если вы, вытащив не ту карту, каждый раз будете возвращать ее в колоду и после всю колоду перетасовать, то вероятность найти нужную карту, будет неизменной – (1 из 37) – все карты снова в колоде и снова участвуют в процессе отбора. – Аналогичное происходит на рулетке. Выпавшие числа – снова участвуют в игре, имея одинаковую со всеми вероятность.

На разнице в подходах часто попадаются игроки в карты – так как, играя в рулетку, действуют методом исключения!

Из сравнительного примера видим, что у чисел, которые длительное время не выпадали, вероятность выпасть увеличится не может и всегда останется одинаковой. (Отсюда же получается, что долгожданное число на рулетке можно ловить бесконечно долго!)

Я бы мог добавить, что именно по той же причине ставя на невыпадающие (случайные группы чисел) такие как равные шансы или дюжины, вы обречены проиграть, но тут могу вас заверить, причина не только в этом – Она гораздо глубже!

- Что до систем «третьего направления» (предугадывание «подчерка крупье»), то тут за разъяснениями следует обращаться к физике, а не к математике:

Любое число, выпавшее на рулетке, является лишь следствием. (Сгенерированным числом!) Это след энергии затраченной на то, чтобы его заполучить.

- Напомню. Природа любой энергии – Волна.

- Начало «волны» лежит через импульс.

Импульс шарику на рулетке разумеется, задает крупье (дилер), но ее конструкция позволяет гасить заданную волну (энергию придаваемую шарику гасит трение). И с какой бы силой не был запущен шарик, — с трека на вращающееся колесо он опустится только лишь достигнув минимальной скорости (когда центробежную силу, поборет сила тяжести). Прицеливание в таких условиях делается невозможным и слухи о сверх естественных способностях «крупье снайперов» – безумны с самого своего начала!

Возможно, и допустимо, короткими попытками равномерно запускать шарик, но и при этом происходит масса случайных побочных влияний, что делает каждый запуск (спин) отличным от предыдущего.

Равномерные запуски шарика, типично и чаще не специально проявляются в момент, когда крупье устает или же на столько владеет техникой броска, что выполняет его уже просто не задумываясь – автоматически («исполняя мышечный бросок»).

Этот нестабильный «феномен» назовем «подчерком крупье» – это фактор некоего «внешнего влияния», на выпадение чисел. Про этот «фактор» знает, чуть ли не каждый мало-мальски игравший в рулетку. Я в свою очередь знаю достаточное количество тех, кто подвинулся рассудком в погоне за вычислениями этого «феномена», в том числе и самих виновников торжества — крупье – пытавшихся освоить технику своего же броска.

Беда угадывающих броски в том, что ни кто из них (в том числе и запускающий шарик), не в состоянии определить, что вышло специально, а что случайно? При такой неопределенности…

Любой случай можно назвать – подстроенным!
Любое случайно угаданное число – можно назвать вычисленным не случайно!
Любой играющий с «иллюзией» не знает где начать игру и где ее закончить! Увы при таком раскладе бессмысленно выигрывать, так как все что выиграли «по случаю» проиграете «по расчету».
«Подчерк крупье» – в том понимании, каком представляется игрокам – всего лишь «иллюзия»! И это совсем иное явление мало, чем зависящее от крупье…

«Погоня за удачей и есть признак неудачи»!

Представьте себе «огромное шоссе в никуда» – «подчерк крупье» это приглашение проследовать именно по нему…

Неправда ли дьявольский замысел? – Запудрить мозги казалось бы столь очевидной возможностью!

Некий – достаточно опытный крупье – вступил в сговор с одним из игроков. Во время игры – условным (словом, знаком, жестом) он указывал сообщнику. – куда будет метать шарик. Как могло показаться – план беспроигрышный!

Отрепетировано и предусмотрено было все – за исключением пустяка, – какой бы знак не подавался, шарик предательски западал, все время не туда, куда ему велели.

«Логика – это всегда отсутствующий козырь!»

Сколько бы мне не доводилось беседовать с игроками, им всегда казалось логичным найти «сообщника крупье», который подобным же образом подсказывал ставки (они верили в то, во что им хотелось верить!).

Рулетка – это не игра в наперстки!»

Беру смелость утверждать, – что если бы существовали подобные возможности (повлиять, по желанию на рулетку), то за игровыми столами в роли метающего шарик выставлялись бы отнюдь не мелкоразмерные фигуры (которых у казино всегда в достатке, и которыми казино так часто жертвует в угоду себе и игрокам!)

«Какая пешка не мечтает прослыть Ферзем!?»

Что до мелко разменных фигур. Без сомнения, нам легче поверить утверждениям крупье – что он способен манипулируя рулеткой обыгрывать игроков – нежели игроку, что он обыгрывает казино! (Мне доводилось быть свидетелем таких бахвальств – со стороны крупье). Но если вздуматься, то чем хвастун отличается от игрока, с которым соревнуется? Не та же ли это болезненная зависимость от игры – только лишь обратная ее сторона? Или это попытка выдать – желаемое за действительное?

Нет страшнее врага у человека, чем он сам!!!

Еще один классический пример помешательства на «подчерке крупье», (который не следует обходить вниманием) – это маниакальное стремление научиться – на глаз замерять скорость вращения шарика и колеса. Попытка натренировать себя, до уровня виртуоза, способного во время запуска четко определить, в какой сектор колеса упадет шарик.

Некий достаточно обеспеченный человек. Несколько раз (за компанию с товарищами) посетил казино. В качестве надежного партнера, не игравшего ранее, он должен был оттаскивать зарвавшихся друзей от рулетки, в случаи, если они перестанут контролировать себя.

Не полагаясь на себя, – Друзья положились на трезвый ум своего товарища. Ни кто не заподозрил как «трезвый ум» будучи сторонним наблюдателем процесса игры, тайком открыл для себя и затаил от всех «Незримый не кем источник «халявы» — подчерк крупье!»

После, еще не приступая к игре, но дико загоревшись желанием, он перелопатил все, что мог найти о рулетке. Тайно от всех – он уже не разгадывал загадку, а только лишь искал подтверждения своему открытию.

Увы! Не чем, не жертвуя в начале, — легко стать добычей для казино!

Зациклившись на идее в совершенстве распознавать бросок крупье, он часами стоял у стола, в одной точке глазомером замеряя возможные скорости вращения рулетки. Человеком он был не глупым, что и добило его до конца, так как, ожидая подвоха, авторитетно отвергал все мои предостережения.

Через год моих наблюдений заблудший завел себя в тупик, из которого выйти было уже ни как нельзя, не спасало даже знание систем, которые могли обыграть рулетку, игрок был дезориентирован и деморализован. «Горе от ума» помогало ему все подсказки трактовать по-своему, извращая любую идею в пользу задачи «фикс» — разбогатеть мгновенно!

В скорости он потерял весь свой капитал, начиная с фирмы, которой руководил, и машины, на которой ездил, дойдя до полного краха в семейной жизни…

На мой взгляд, подобным искателям, до умопомрачения хочется вычислять числа наверняка, и попадать ставками каждый раз, при каждом запуске шарика. Мои методики таких целей не преследуют, и не могут устраивать подобных игроков по определению. Когда я давал возможность «получать» постепенно, но наверняка, они хотели «получить» много и сразу. Забывая, что даже казино, не смотря на весь расчет, не богатеет мгновенно.

Упоминая эти примеры, прежде всего я хочу сказать, что кто им последовал, пока осознав не поймет ошибочность выбранного пути – все равно не пожелает понять теории, на которых строятся предлагаемые системы, так как они противоположны любым гаданиям (зная как образуется «случай» мы строим «казино наоборот», — здесь есть границы возможного и свои статистические величины).

Теперь к упомянутому ранее понятию – «Наиболее вероятные числа» – термин, из-за своей недоказательности сомнительный! – Где искать таковые числа, и как их искать, если вероятность не накапливается и факторы способные повлиять на её изменение, нам пока еще не известны? – Подкрепляет сомнения древний логичный довод, — что между случайными числами, которые выпадали и которые выпадут – связь существовать не может.

Связь между числами отсутствует! – значит, не от чего отталкивается при выявлении «Наиболее вероятных чисел», что-то может играть – чаще, что-то – реже, но предугадать этот порядок получается нельзя!

«Каждый отдельно взятый результат, совершенно не зависит от любого предыдущего аналогичного события!»

Следовательно, рулетка и её разновидности, это всего лишь игры с абсолютно случайным исходом? – Этот приговор давно поставлен и звучит уже столетия. Желающие жить спокойно, не вдумываясь, с ним согласятся.

С приговором предложу согласиться и я! – Только точку на нем ставить преждевременно!

Не отрицаю – «Рулетка – это генератор случайных чисел, и выпадения на рулетке случайны! Но что такое «случай»? – Это всего лишь неопознанная закономерность.

И я берусь помочь вам проследить эту закономерность, со всеми доказательствами начав — назло всем теоретикам — с крамольного и дерзкого утверждения…

Связь между «Случайными числами», которые выпадали, и, которые выпадут, – существует!

…и это касается не только рулетки, а всего что выдаёт «случайные числа»…

Вероятность события - это число случаев благоприятного исхода данного события в сравнении с общим количеством возможных исходов, при условии, что вероятность наступления любого из них абсолютно одинакова.

Вероятность события, основанного на чистой случайности, определяется формулой

P=F/C

где P - степень вероятности, C - общее число возможных вариантов, F - количество благоприятных вариантов.

Теория вероятности разделяет события на:

невероятные (выбросить семь очков, имея одну кость) - вероятность такого события равна нулю;
неизбежные (после броска кости одна из граней будет верхней) - вероятность равна единице;
вероятные (при первом же броске выпадет шестёрка) - вероятность лежит в пределах от нуля до единицы.

Для более сложых расчётов используются правило сложения и правило умножения вероятностей.

Правило сложения


Пусть мы поставили в рулетку с 37 номерами на 15 и 28 и теперь хотим узнать, какова вероятность выигрыша.

Очевидно, что вероятность угадывания одного числа - 1/37, вероятность угадывания другого числа тоже 1/37. Значит, вероятность угадывания одного из двух чисел 1/37+1/37=2/37

Вероятность наступления в некоторой операции какого-либо одного (безразлично какого именно) из результатов равна сумме вероятностей этих результатов, если каждые два из них несовместимы между собой.

Несовместимы - не могут наблюдаться в одной и той же единичной операции: 15 и 28 не могут выпасть одновременно.

Правило умножения


Так как о вероятности того или иного результата расчета можно говорить лишь при некоторых определенных условиях, то строго говоря, всякая рассчитанная вероятность есть условная вероятность.

Вероятность совместного наступления двух событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго, вычисленную в предположении, что первое событие состоялось.

Например, какова вероятность того, что вытащенные подряд из колоды в 52 листа две карты будут одного достоинства? 1*3/51=3/51 или примерно 0,09. Подробнее: 1, потому что мы вытаскиваем любую начальную карту; 3, потому что в колоде по четыре карты каждого достоинства и одну мы уже вытащили; 51, потому что в колоде после первого вытаскивания осталась 51 карта.

Какова вероятность того, что вытащенные подряд из колоды в 52 листа две карты будут парой валетов или более старших карт? 16/52*3/51=4/221 или примерно 0,02. Подробнее: 16/52, потому что в колоде из 52 листов 16 карт нужного нам достоинства. Затем остается только 3 нужные карты и колода уже из 51 листа.

Старт обсуждения Shpilevoy , на 15 Января 09:15
Ответы

Предложение
Показать все
FoxDuhovny, 17.03.2017 01:19
FoxDuhovny
Клин - замечательный старинный город в 90 км от МКАД... путь будет клин клином вышибают...
Степан, 16.03.2017 11:31
Степан
Это как попадание в зеленую волну светофоров. А бывают дни, когда куда ни кинь всюду клин.
FoxDuhovny, 16.03.2017 11:04
FoxDuhovny
Согласен! Уверен что именно в этом. Если натренировать мозг в работе с рулем, тогда количество успешных ставок за период возрастет значительно. У меня такое получается в режиме управления автомобилем: выбор траектории движения, маршрута, времени проезда... иногда даже парковочное место получается...
Mira, 15.03.2017 18:58
Mira
Есть теория, что мозг может неосознанно воспринимать события из ближайшего будущего. Может в этом корни интуиции?
FoxDuhovny, 15.03.2017 06:57
FoxDuhovny
Вот поэтому она и называется "ТЕОРИЯ ...ятностей" Когда-то один известный журналист делал цикл передач про людей со способностями, в качестве одного из тестов был именно мешок с 1-им белым и 3-мя черными шарами. Девушка со способностями в течении всего теста вытаскивала только белый шар, сделали наоборот 3-белых и 1-черный и снова девушка в течении теста вытаскивала только черный шар... именно она объяснила тогда съемочной группе, что ее ладонь распознает "другой" цвет предмета... когда в мешок положили 2-белых и 2-черных шара и попросили вытаскивать поочередно шары разного цвета, девушка выполнил и эту задачу... натренировать способность может любой человек и это даже не вопрос времени, все зависит от веры в свои способности и стремлении достигать результат...
Coin_8, 15.03.2017 05:54
Coin_8
В мешке лежит 1 белый шар и 3 черных.
Игрок тянет один шар, после чего он возвращается в мешок.
4. Какая вероятность вытянуть белый шар 9 раз за 37 попыток?

---

Ответ Alt -

Ну ооочень маленькая)))
Всего вариантов 4^37 (даже не берусь представить себе это число)
Вариантов где вытащили 9 раз белый шар C(37,9) = (37*36*...*29)/(9!)

P = (37*36*...*29)/(9! * 4^37)

Вроде так. Если нет, пусть старшие товарищи меня поправят)))
FoxDuhovny, 15.03.2017 00:31
FoxDuhovny
Вспомните себя ранее! можно сказать с детства... отлично... сколько раз вы смотрели фильмы с детективным сюжетом? достаточно... верно? сколько раз удавалось просчитать события в фильме предполагая исход?.. довольно часто... верно? иначе мы бы сюда не попали... наши способности развиты настолько, что умеют предопределять еще не наступившие события! Вопрос лишь в том, как часто мы верим в то, что действительно обладаем такими способностями??? А вера как правило зависит от того насколько мы натренированы в том, в что предполагается верить. Как позволить себе поверить, или даже позволить себе позволить верить в то, что еще не натренировано, но уже дает результаты... аналитическая часть нашего разума требует доказательную базу прежде чем поверить в исход... а интуитивной части доказательства не нужны по понятным причинам. Многие тренеры утверждают, что если натренировать в себе способность интуитивно определять предполагаемое событие, то можно вытаскивать из мешка шарик того цвета, который требуется! Причем делать это подряд сколько угодно раз!... т.е если вам нужно вытащить 5 раз подряд белый шар из мешка, вы вытаскиваете 5 раз именно белый шар, как если бы мешок был прозрачный... как это работает: биополе в нужный момент посылает импульс от ладони к шару, белый или черный шар имеют разные ответные волны...
Coin_8, 14.03.2017 19:44
Coin_8
В мешке лежит 1 белый шар и 3 черных.
Игрок тянет один шар, после чего он возвращается в мешок.

1. Какая вероятность вытянуть белый шар?
2. Какая вероятность вытянуть белый шар хотя бы 1 раз за 2 попытки?
3. Какая вероятность 2 раза вытянуть белый шар за 3 попытки?
4. Какая вероятность вытянуть белый шар 9 раз за 37 попыток?

---

После Удачника 1+2 шара, Аlt дает свой вариант для 1+3 шара -

1)
1/4

2)
1-(3/4)^2

3)
Всего вариантов за 3 попытки 4^3 = 64
Вариантов где будет 2 раза вытянут белий-белий шар C(2,3) = 3!/(2!*1!) = 3.
Ответ: P = 3/64
А может, и нет Все это лавным-давно просчитано. Так что если я не правильно посчитал - мне ни капли не стыдно

4)
Не осилил наверное...


Coin_8, 14.03.2017 19:16
Coin_8
В мешке лежит 1 белый шар и 2 черных.
Игрок тянет один шар, после чего он возвращается в мешок.

1. Какая вероятность вытянуть белый шар?
2. Какая вероятность вытянуть белый шар хотя бы 1 раз за 2 попытки?
3. Какая вероятность 2 раза вытянуть белый шар за 3 попытки?
4. Какая вероятность вытянуть белый шар 9 раз за 37 попыток?

---

1) 1/3
2)1-(2/3)^2
3)(3!/(2!*(3-2)!)*((1/3)^2*(2/3))
4)(37!/(9!*(37-9)!))*((1/3)^9*(2/3)^28)
Coin_8, 17.01.2014 01:17
Coin_8
Предположим, вы подбрасываете монету. Закон больших чисел не утверждает, что среднее число выпадений орла будет приближаться к 50% при увеличении числа бросков; простые вычисления дадут вам этот ответ и избавят от утомительного подбрасывания монеты. Закон, скорее, утверждает, что при увеличении числа бросков будет возрастать вероятность того, что процент появлений орла в общем числе бросков будет отличаться от 50% на величину, меньшую сколь угодно малой заданной величины. В слове «отличаться» все дело. Речь идет не об истинности значения 50%, а о вероятности того, что отклонение наблюдаемого среднего значения вероятности от расчетного будет меньше, чем, скажем, 2%, — другими словами, что с увеличением числа бросков эта вероятность будет возрастать.

Это не означает, что при бесконечном числе бросков отклонений не будет; Якоб явным образом исключает этот случай. Не означает это и того, что отклонение будет с необходимостью становиться пренебрежимо малым. Закон лишь утверждает, что среднее значение при большом числе бросков будет с большей, чем при малом числе бросков, вероятностью отличаться от истинного среднего на величину, меньшую наперед заданной. Но всегда останется возможность того, что наблюдаемый результат будет отличаться от истинного среднего на величину, большую некоей заданной.
Coin_8, 17.01.2014 01:15
Coin_8
Теория может определить вероятность тех или иных исходов для игры в казино или лотереи — здесь нет необходимости вращать колесо рулетки или считать лотерейные билеты, чтобы определить характер результата, но в реальной жизни важна относящаяся к делу информация. Беда в том, что мы никогда не обладаем ей в нужном объеме.

Треугольник Паскаля и все предшествующие работы по теории вероятностей отвечали только на один вопрос: какова вероятность того или иного отдельного события. Ответ на этот вопрос в большинстве случаев имеет ограниченную ценность, поскольку чаще всего он мало что дает для оценки ситуации.

Реальные жизненные ситуации часто требуют от нас определения вероятности вполне определенного исхода на пути заключения от частного к общему. В жизни очень редко встречаются задачи, сводящиеся к чистой игре случая, для которых можно определить вероятность исхода до изучения ряда событий — a priori.
В большинстве случаев мы вынуждены определять вероятности на основе имеющихся данных после ряда происшедших событий — a posteriori. Само понятие a posteriori предполагает эксперимент и измерение степени уверенности.

Мы должны предположить, что «при равных условиях наступление (или не наступление) события в будущем будет следовать тем же закономерностям, какие наблюдались в прошлом».

Какие бы данные мы ни отбирали для анализа, прошлое остается лишь фрагментом реальности. Эта фрагментарность играет решающую роль при переходе от ограниченного набора данных к обобщению. Мы никогда не имеем (или не можем позволить себе собрать) всей информации, в которой нуждаемся, чтобы обладать той же уверенностью, с какой без тени сомнения утверждаем, что у игральной кости шесть граней с нанесенными на каждую разными цифрами или что у колеса европейской рулетки 37 лунок.

Реальность представляет собой серию взаимосвязанных событий, зависимых друг от друга, и принципиально отличается от случайных игр, в которых результат каждой отдельной игры не влияет на результат последующей. В случайных играх все сводится к определенным числам, а в реальной жизни мы чаще используем приблизительные оценки — «мало», «много» или «не очень много», а не точные количественные величины.

В качестве примеров комбинаторных задач могут быть следующие:

Сколько различных слов возможно составить из заданного набора букв: "ATBTATBZA"?
Сколько вариантов команд из 3х мальчиков и 2х девочек можно составить при наличии 10 мальчиков и 12 девочек?
Сколько существует различных счастливых 6-значных билетов с суммой цифр, равной 30?
Из примеров видно, что суть комбинаторных задач заключается в подсчете каких-либо комбинаций. Подобные задачи как правило имеют 3 вида решений: средствами комбинаторных формул, динамическим программированием (путем выведения рекурентных соотношений) и методом полного или частичного перебора (обычно рекурсивное решение). И порой одна и та же задача может быть решена любым из вышеперечисленных методов.

Число перестановок N!
Перестановкой из N элементов называется упорядоченный набор из N различных чисел от 1 до N. Количество различных перестановок порядка N равно N! = 1*2*3 ... * (N-1) * N. Заметим, что 0!=1. Для факториала справедлива следующая рекурентная запись: N! = (N-1)!*N.

Например, для N=3 существует всего 6 таких перестановок: (1 2 3), (1 3 2), (2 1 3), (2 3 1), (3 1 2) и (3 2 1). Число N! называют факториалом и произносят как "Н факториал". В нашем случае как раз получилось 3! = 1*2*3 = 6 различных перестановок.

Число размещений A_N^K
Под числом размещений понимают количество вариантов, которыми можно записать в ряд подпоследовательность из K элементов некоторой перестановки из N элементов. При этом последовательности из одинаковых элементов, но с различным их порядком следования считаются различными. Количество таких комбинаций расчитывается по формуле: ANK = N!/(N-K)!.

Например, для N=4 и K=2 из перестановки (1 2 3 4) можно составить следующие последовательности из 2х элементов: (1 2), (1 3), (1 4), (2 3), (2 4), (3 4), (2 1), (3 1), (4 1), (3 2), (4 2), (4 3). Всего получилось A42 = 4!/(4-2)! = 12 вариантов.

Число сочетаний C_N^K
Под числом сочетаний понимают количество вариантов, которыми можно выбрать K элементов из некоторого множества, состоящего из N элементов. При этом последовательности из одинаковых элементов, но с различным их порядком следования считаются равными. Количество таких комбинаций расчитывается по формуле: CNK = ANK/K! = N!/(K!*(N-K)!).

Например, для N=4 и K=2 из перестановки (1 2 3 4) можно составить следующие последовательности из 2х элементов: (1 2), (1 3), (1 4), (2 3), (2 4), (3 4). Всего получилось С42 = 4!/(2!*(4-2)!) = 6 вариантов.

Число сочетаний очень часто используется при решении комбинаторных задач. Например, при игре в "спортлото 5 из 36" с помощью данной формулы можно расчитать вероятность угадывания 5 номеров, т.к. общее число возможных вариантов выбора 5 из 36 равно С365.

Формулы, использующие число сочетаний:

CNK = CN-1K-1 + CN-1K
CN0 + CN1 + ... + CNN = 2N
(x+y)N=CN0*x0*yN+ ...+CNK*xK*yN-K+...+CNN*xN*y0
Старт обсуждения Shpilevoy , на 22 Января 09:08
Ответы

Предложение
Показать все
Coin_8, 15.03.2017 06:19
Coin_8
Актуальный материальчик
Shpilevoy, 22.01.2014 11:41
Shpilevoy
я принимаю решение по ставкам на ближайшие спины, поэтому не интересует что может быть через 100-500 спинов
поэтому вероятности считаю здесь и сейчас
////////////////

спасибо 26o32
"Если закрыть любые 2 номера на поле какая вероятность что они сыграют 6 спинов подряд?"

P=(2/37)^6 = 0,0000000249442

согласен принято

///////////////////////
для людей у которых "вероятность выпадения номера на рулетке" = 100%
наведем порядок в голове

P=(2/37)^6 это вероятность для любых двух номеров, которые мы решили поставить
и она точно такая как у любой ОДНОЙ комбинации двух других номеров из всех возможных сочетаний и их перестановок
(по идее)


DevilMayCry предполагает без комбинаторики не обойтись

посчитаем долю подходящих исходов в их общей массе и будем это считать нужной вероятностью

у нас 37 номеров
всего вариантов их разложиться в 6 спинах 37^6 = 2565726409 - общая масса исходов

у 2х номеров в 6 спинах 2^6 = 64 способа разложиться -2 xxxxxx и yyyyyy

в 37 номерах сочетаний по 2 номера = C372 = 37!/(2!*(37-2)!) =
13763753091226300000000000000000000000000000,00 /
(2 * 10333147966386100000000000000000000000000,00)
= 666,00

итого нужных исходов 666*62=41292 в общей массе 2565726409 = 41292/2565726409 = 0,0000160

/////////////////////////
вопрос теперь остался простой

0,0000000249442 * 666 = 0,0000166128 против 0,000016093

1) почему они не равны? Это из-за исключенных xxxxxx yyyyyy?

2) чтобы помирить практиков и теоретиков нужно считать стандартно без заморочек для 1 события и умножать на количество допустимых сочетаний.

3)но зачем нам нужен этот СУММАРНЫЙ кэф? для оценки риска ставки он не подходит точнее можно ездить и на четырехколесном велосипеде, но зачем так все усложнять?
думается на рулетке надо размышлять по принципу 1/37 а не 100%

Глава 8. Упорядоченный хаос

В середине 1960-х гг. во Франции некая девяностолетняя старушка, Жанна Кальмен, сильно нуждаясь в деньгах, заключила договор с сорокасемилетним адвокатом: завещала ему свою квартиру с условием пожизненной выплаты небольших ежемесячных пособий; когда же она освободит помещение, адвокат его займет. Адвокат наверняка знал, что эта Жанна Кальмен уже прожила на десять лет больше среднего срока продолжительности жизни, высчитанного для Франции. Однако он мог не слышать о теории Байеса: важно не то, умрет ли старушка через десять лет или нет, а то, что ее средняя продолжительность жизни, исходя из уже прожитых девяноста лет, увеличивается на шесть лет. Но вряд ли он думал о чем-то подобном, скорее верил: любая женщина, юной девушкой видевшая в отцовской лавке Винсента ван Гога, вскоре последует за этим самым ван Гогом на тот свет. (Любопытно, что художник показался ей человеком «неряшливым, плохо одетым и в целом неприятным».) Прошло десять лет, и адвокат наверняка подыскал себе другое жилье, потому как старушка отпраздновала столетие в добром здравии. И хотя до собственной средней продолжительности жизни ей к тому моменту оставалось еще два года, она преспокойно дожила на денежки адвоката до ста десяти лет. К тому времени адвокату исполнилось шестьдесят семь. Однако прошло еще десять лет, прежде чем ожиданиям адвоката пришел конец, причем для него довольно неожиданный. В 1995 г. адвокат умер, а Жанна Кальмен продолжала здравствовать. И скончалась лишь 4 августа 1997 г. в возрасте ста двадцати двух лет. Разница между ее возрастом на момент смерти и возрастом адвоката на момент смерти составила сорок пять лет. У каждого конкретного человека продолжительность жизни, да и сама жизнь, непредсказуемы, однако на основе исследовательских данных можно вывести некие закономерности.

Старт обсуждения Shpilevoy , на 09 Марта 07:34
Ответы

Предложение
Показать все
FoxDuhovny, 09.03.2017 17:20
FoxDuhovny
На практике, в определенных случаях раскачки ставки активность отдельных "назначенных" связок возрастает более чем в два раза. при большой статистике я наблюдаю такие перекосы и они ловятся, правда короткое время. потом связка выключается и вместо нее назначается другая. Выключенные связки включаются снова примерно через 12 тыс. спинов. так например 6-25, 8-23, 35-12...
Shpilevoy, 09.03.2017 07:56
Shpilevoy
Если использовать байесовскую интерпретацию вероятности, то теорема показывает, как личный уровень доверия может кардинально измениться вследствие количества наступивших событий.

Психологические эксперименты[1] показали, что люди часто неверно оценивают вероятность события, на основе полученного опыта (апостериорная вероятность), поскольку игнорируют саму вероятность предположения (априорная вероятность). Поэтому правильный результат по формуле Байеса может сильно отличаться от интуитивно ожидаемого.

Формула Байеса позволяет «переставить причину и следствие»: по известному факту события вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной.

События, отражающие действие «причин», в данном случае называют гипотезами, так как они — предполагаемые события, повлекшие данное. Безусловную вероятность справедливости гипотезы называют априорной (насколько вероятна причина вообще), а условную — с учётом факта произошедшего события — апостериорной (насколько вероятна причина оказалась с учетом данных о событии).

//////////////////////////

Байесовская вероятность противопоставляется частотной, в которой вероятность определяется относительной частотой появления случайного события при достаточно длительных наблюдениях.

Теория вероятности и статистики, основанная на частотной вероятности, была разработана Р. А. Фишером, Э. Пирсоном и Е. Нейманом в первой половине XX века. А. Колмогоров также использовал частотную интерпретацию при описании своей аксиоматики, основанной на интеграле Лебега.

Разница между байесовской и частотной интерпретацией играет важную роль в практической статистике. Например, при сравнении двух гипотез на одних и тех же данных, теория проверки статистических гипотез, основанная на частотной интерпретации, позволяет отвергать или не отвергать модели-гипотезы. При этом адекватная модель может быть отвергнута из-за того, что на этих данных кажется адекватнее другая модель. Байесовские методы, напротив, в зависимости от входных данных выдают апостериорную вероятность быть адекватной для каждой из моделей-гипотез.
Shpilevoy, 09.03.2017 07:39
Shpilevoy
если перефразировать, то есть над чем задуматься...

"игрок видит, что определенный сектор разогрелся намного больше средней нормы. однако он мог не слышать о теории Байеса: важно не то, перестанет он выпадать согласно отработанной нормы, а то, что средняя температура именно для этого сектора, исходя из уже учащенных выпадений, увеличивается почти вдвое(?)".

из ЭТОГО можно вывести и обратное заключение для холодных номеров