Рулетка и Теория вероятности

ADM777 пишет: Вероятность события - это число случаев благоприятного исхода данного события в сравнении с общим количеством возможных исходов, при условии, что вероятность наступления любого из них абсолютно одинакова.

Вероятность события, основанного на чистой случайности, определяется формулой

P=F/C

где P - степень вероятности, C - общее число возможных вариантов, F - количество благоприятных вариантов.

Теория вероятности разделяет события на:

невероятные (выбросить семь очков, имея одну кость) - вероятность такого события равна нулю;
неизбежные (после броска кости одна из граней будет верхней) - вероятность равна единице;
вероятные (при первом же броске выпадет шестёрка) - вероятность лежит в пределах от нуля до единицы.

Для более сложых расчётов используются правило сложения и правило умножения вероятностей.

Правило сложения

Пусть мы поставили в рулетку с 37 номерами на 15 и 28 и теперь хотим узнать, какова вероятность выигрыша.

Очевидно, что вероятность угадывания одного числа - 1/37, вероятность угадывания другого числа тоже 1/37. Значит, вероятность угадывания одного из двух чисел 1/37+1/37=2/37

Вероятность наступления в некоторой операции какого-либо одного (безразлично какого именно) из результатов равна сумме вероятностей этих результатов, если каждые два из них несовместимы между собой.

Несовместимы - не могут наблюдаться в одной и той же единичной операции: 15 и 28 не могут выпасть одновременно.

Правило умножения

Так как о вероятности того или иного результата расчета можно говорить лишь при некоторых определенных условиях, то строго говоря, всякая рассчитанная вероятность есть условная вероятность.

Вероятность совместного наступления двух событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго, вычисленную в предположении, что первое событие состоялось.

Например, какова вероятность того, что вытащенные подряд из колоды в 52 листа две карты будут одного достоинства? 1*3/51=3/51 или примерно 0,09. Подробнее: 1, потому что мы вытаскиваем любую начальную карту; 3, потому что в колоде по четыре карты каждого достоинства и одну мы уже вытащили; 51, потому что в колоде после первого вытаскивания осталась 51 карта.

Какова вероятность того, что вытащенные подряд из колоды в 52 листа две карты будут парой валетов или более старших карт? 16/52*3/51=4/221 или примерно 0,02. Подробнее: 16/52, потому что в колоде из 52 листов 16 карт нужного нам достоинства. Затем остается только 3 нужные карты и колода уже из 51 листа.

Еще одну теорему для полноты картины -

Просто оставлю это здесь. В архиве, потому что без него размер большой, не загружается.

THE LAW OF THE THIRD - A SUMMARY OF THE INITIAL BACKGROUND INFORMATION

EXTRACTED FROM THE VLS ROULETTE FORUM 2009

VLSROULETTE.COM

Grindan



Вот это правильно ) Респект! Редко сейчас таких встретишь - проще говорить, как всё плохо. Но на деле то.. Мне, конечно, тяжело судить со своей стороны, так как мне повезло и я попал в свою струю довольно рано, что к 30 годам уже построил свой дом, но до этого я ишачил и не боялся новой работы. Заправлял машины, раздавал газеты, работал грузчиком и экспедитором, охранником, помощником фотографа, ездил в другие города и страны, где был крупье в казино, а также отучился на крупье покерного клуба.
Но ведь по факту никогда не поздно взять новую специальность! Ведь реально достаточно только выбрать, где обучают, та же заправка, казино в игорных зонах, разнорабочим, а впоследствии и строительную специальность взять и т.п.
Так что правильно Спартак говорит: немного пораскинуть мозгами, поработать руками, перетерпеть первые трудности и дело пойдёт в гору.


Shpilevoy сказал:

какое твое мнение про то, что крупье умеют выбрасывать "номер-в-номер" на рулетке?

/////////////////////////////////
мое мнение, что это у них самообман (даже у тех кто сам в это верит)

Такие легенды ходят всегда и везде. В качестве аргументов:
1) можно научиться кидать шарик с одной скоростью более менее;
2) крутить колесо медленно с примерно одной скоростью.
Но все забывают про насечки, которые спокойно до 1 оборота колеса могут изменить номер в конце. Обычно такие легенды получаются из-за приколов дилеров над игроками. Я сам лично так прикалывался, мол, давайте я вам ща выкину тьер (а это треть всего колеса), а вы мне пятачок на чай. Не выкинул - ну не получилось, ничего страшного, получилось - давайте на чай, а игрок в это время себе мотает на ус.
Был и такой прикол: я тогда был менеджером казино, на рулетке стоял мой кореш. Чувак играл на шансы. Кореш ему и говорит, что, мол, а вдруг зеро выпадет. На что клиент отвечает, что ну давай, попробуй. Попробовал - выпало зеро. Кореш: а хотите фокус? ща снова зеро будет. Игрок: ну крутани вхолостую. Кидает - зеро. МЫ с корешом уже почти в голос начинаем хихикать, так как в голос заржать этика не позволяет. От клиента поступило предложение, что, если выкинет зеро в третий раз, то получит на чай 25 баксов. Кореш, потирая ручки: Тёма, с утреца пивка попьём. Делает длинный спин, ну и как бы по вероятности выпало зеро. 25 уе на чай получили. Кореша поменял на другого дилера, так как не знал, как игрок отреагирует на такое совпадение. Клиент остался доволен на своём каком-то приколе, но играть продолжил.
Так вот, такие случаи - не единичны. Но их клиенты потом рассказывают, либо новички дилера либо совсем убогие дилера, которые в это верят. Лично я за 5 лет работы в оффлайн казино не видел реально выкидывающего номера или даже серии дилера. Но уверен, что научившись кидать с одной скоростью шарик и раскручивая колесо не быстро, можно добиться небольшого перевеса в какой-то плоскости. Вот поэтому казино меняет шарики, заставляет кидать спины то быстрее то медленнее, крутить колесо с разной скоростью. Иначе можно попасть на штраф. И это норма.

Локальная теорема Муавра - Лапласа даёт формулу
N = log(1-C) / log(1-p)
С - вероятность выигрыша гарантированного
р - вероятность выигрыша события

например задача: число несовпадений подряд
с вероятностью 99% для вероятности 48,65%
N = log(1 - 0,99) / log(1 - 0,4865) = 7

значит на вероятности около 50%
легко НЕугадать 7 раз подряд


Пример из учебника 1940-х годов

Определить надёжность и экономичность стрельбы
при 30 выстрелах, если вероятность попадания
при 1 выстреле равна 0,2 и для поражения цели
требуется 1 прямое попадание.

Решение.
Надежность стрельбы Р = 1 - 0,8^30 = 0,9988.
Экономичность стрельбы а = 30 x 0,2 = 6 попаданий.

Очевидно, надежность стрельбы слишком велика
и может быть снижена; снижение надежности,
в свою очередь, повлечет уменьшение расхода
снарядов на стрельбу.

Например, при надёжности стрельбы, равной 96%

S = lg(1-0,96)/lg(1-0,2) = lg0,04/lg0,8 =
= 2,60206 / 1,90309 = -1,39794 / -0,09691 = 15 снарядам
а экономичность стрельбы а = 15 x 0,2 = 3 попаданиям.

p = (36/37)^2
Это вероятность невыпадения номера 2 раза подряд:

• вероятность угадать 36 номеров 2-жды
• вероятность неугадать 1 номер 2-жды

в более общем виде p=(A/37)^Б содержит А и "в степени Б"
Б (т.е. в какую степень нужно возвести) - это число шагов невыпадения подряд группы из (37-А) номеров.

Формула не поможет выигрывать. Не переоценивай их значение. Скорее формулы подсказывают, как не надо делать. А еще могут дать понимание, почему не получается выигрывать традиционными путями. Понимание этого - уже половина дела.