Вы не авторизованы.

Идея Рулетка и Теория вероятности

2 года 8 мес. назад #31 от LUCKY-13
LUCKY-13 ответил в теме Рулетка и Теория вероятности
Основы комбинаторики


Вложения:
Спасибо сказали: Shpilevoy, Alatissa
2 года 8 мес. назад #32 от LUCKY-13
LUCKY-13 ответил в теме Рулетка и Теория вероятности
"Если закрыть любые 2 номера на поле какая вероятность что они сыграют 6 спинов подряд?"

P=(2/37)^6 = 0,0000000249442
2 года 8 мес. назад - 2 года 8 мес. назад #33 от LUCKY-13
LUCKY-13 ответил в теме Рулетка и Теория вероятности
Вероятность 9 раз выпадения одного и того же номера из 37 спинов:
Р=0.000 017 816....
Или в среднем 1 раз на 56 126 экспериментов по 37 спинов.
ЗЫ: Это абсолютно точное значение, рассчитаное на основе биноминального распределения (менее 1 раз на 2 миллиона спинов).

Р1_9 = 37!/(9!*(37-9)!)*((1/37)^9)*((36/37)^28)=0.000000444,,
Р1=Сумма(Р1_9+Р1_10+Р1_11+Р1_12+...)
Да, именно эта формула, но я беру не только 9, но и 10, 11, 12, 13 и так до 37. Хотя после первых 3-5 ти слагаемых, последующие уже не вносят заметных изменений.
И далее идет поправка на 37 ЛЮБЫХ номеров: Р37=1-(1-Р1)^37, т.е. не умножаем на 37, а возводим (1-Р1) в 37 степень. Формула из книги Терентьева "Рулетка".


и... вариант Удачника -

Попробовал сам подсчитать,получилось примерно такое
37!/(9!*(37-9)!)*((1/37)^9)*((36/37)^28)=0.000000444
Это для конкретного номера.
Для любого - умножаем на 37, итого : 0.000000444*37=0.000016

Так а результат ведь для любых 37 не меняется:
P37=1-(1-0.000000444)^37=0.000016
2 года 8 мес. назад - 2 года 8 мес. назад #34 от LUCKY-13
LUCKY-13 ответил в теме Рулетка и Теория вероятности
ЛЮБАЯ ставка на рулетке имеет отрицательное МО, т.е. куда и сколько не ставь, с каждой ставки рулетка забирает -1/37 величину от величины ставки, т.е в среднем сыграв 37 ставок, ты лишаешся 1 ставки, или если говорить о деньгах, то в среднем поставив все свои деньги на игру 37 раз, ты разоришься (т.е. проиграешь свой стартовый капитал).

При чем тут проигрыши-то? этот "-" на симуляциях виден на любых выборках, и РОИ на этих симуляциях практически не отличается от МО...
Сразу говорю, я не математик, а программер. И столько выборок и симуляций повидал, как мало кто на форуме...и не только на форуме

...
ПАРАДОКС КОИНА про -МО
Как ты его считаешь? Для одного конкретного человека и одной конкретной рулетки ИЛИ
для всех игроков мира и всех рулеток мира одновременно?
А может для одного игрока и всех его игр на разных рулетках за всю жизнь?
А может для конкретной рулетки и всех-всех кто на ней играл?
2 года 8 мес. назад #35 от Coin
Что если пересмотреть немного логику подсчетов?

Задача.
В мешке лежит 1 белый и 1 черный шар.
Игрок вытягивает шар и затем возвращает его обратно.

Какая вероятность из 4х попыток вытянуть 2 раза белый шар?

Если бы ПОПЫТОК было только 2, то мы считаем просто

1/2 * 1/2 = 1/4

Другими словами ЭТО идеальный вариант - сразу 2 раза вытянули то, что требовалось.

Что дают возможные ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОПЫТКИ? У нас появляется 2 права на ошибку. Это ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ШАНСЫ выполнить задание.
Т.е. вероятность должна УВЕЛИЧИВАТЬСЯ и чем больше таких допустимых осечек есть, тем больше вероятность выполнить задание.

Если задача Какая вероятность из 8и попыток вытянуть 2 раза белый шар? то вероятность должна быть еще выше.

Вопрос - есть ли какой-то кэф, завязанный на допустимое количество осечек, который СРАЗУ применить к 1/4 ИДЕАЛЬНОГО ВАРИАНТА и получить правильный результат?


Олынес

Решаеться так (С(2:4)+С(3,4) +с(4,4))/4! =(6+4+1)/16=11/16
Так же само решаеться и вторая задача про 8 попыток но я уже лопату дал....

Просто почитай, погугли - Формула Бернули....


☜♡☞ Roulette foreva ☜♡☞
Спасибо сказали: Shpilevoy
2 года 8 мес. назад #36 от Coin
При решении вероятностных задач часто приходится сталкиваться с ситуациями, в которых одно и тоже испытание повторяется многократно и исход каждого испытания независим от исходов других. Такой эксперимент еще называется схемой повторных независимых испытаний или схемой Бернулли.

Примеры повторных испытаний:

1) многократное извлечение из урны одного шара при условии, что вынутый шар после регистрации его цвета кладется обратно в урну;

2) повторение одним стрелком выстрелов по одной и той же мишени при условии, что вероятность удачного попадания при каждом выстреле принимается одинаковой (роль пристрелки не учитывается).







☜♡☞ Roulette foreva ☜♡☞
Вложения:
2 года 8 мес. назад #37 от Coin

☜♡☞ Roulette foreva ☜♡☞
Вложения:
2 года 8 мес. назад #38 от Coin

ADM777 пишет: Вероятность события - это число случаев благоприятного исхода данного события в сравнении с общим количеством возможных исходов, при условии, что вероятность наступления любого из них абсолютно одинакова.

Вероятность события, основанного на чистой случайности, определяется формулой

P=F/C

где P - степень вероятности, C - общее число возможных вариантов, F - количество благоприятных вариантов.

Теория вероятности разделяет события на:

невероятные (выбросить семь очков, имея одну кость) - вероятность такого события равна нулю;
неизбежные (после броска кости одна из граней будет верхней) - вероятность равна единице;
вероятные (при первом же броске выпадет шестёрка) - вероятность лежит в пределах от нуля до единицы.

Для более сложых расчётов используются правило сложения и правило умножения вероятностей.

Правило сложения

Пусть мы поставили в рулетку с 37 номерами на 15 и 28 и теперь хотим узнать, какова вероятность выигрыша.

Очевидно, что вероятность угадывания одного числа - 1/37, вероятность угадывания другого числа тоже 1/37. Значит, вероятность угадывания одного из двух чисел 1/37+1/37=2/37

Вероятность наступления в некоторой операции какого-либо одного (безразлично какого именно) из результатов равна сумме вероятностей этих результатов, если каждые два из них несовместимы между собой.

Несовместимы - не могут наблюдаться в одной и той же единичной операции: 15 и 28 не могут выпасть одновременно.

Правило умножения

Так как о вероятности того или иного результата расчета можно говорить лишь при некоторых определенных условиях, то строго говоря, всякая рассчитанная вероятность есть условная вероятность.

Вероятность совместного наступления двух событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго, вычисленную в предположении, что первое событие состоялось.

Например, какова вероятность того, что вытащенные подряд из колоды в 52 листа две карты будут одного достоинства? 1*3/51=3/51 или примерно 0,09. Подробнее: 1, потому что мы вытаскиваем любую начальную карту; 3, потому что в колоде по четыре карты каждого достоинства и одну мы уже вытащили; 51, потому что в колоде после первого вытаскивания осталась 51 карта.

Какова вероятность того, что вытащенные подряд из колоды в 52 листа две карты будут парой валетов или более старших карт? 16/52*3/51=4/221 или примерно 0,02. Подробнее: 16/52, потому что в колоде из 52 листов 16 карт нужного нам достоинства. Затем остается только 3 нужные карты и колода уже из 51 листа.


Еще одну теорему для полноты картины -



☜♡☞ Roulette foreva ☜♡☞
Вложения:
Спасибо сказали: Shpilevoy, Alatissa, Студент
2 года 3 мес. назад #39 от InquisitorEA
InquisitorEA ответил в теме Рулетка и Теория вероятности
Просто оставлю это здесь. В архиве, потому что без него размер большой, не загружается.

THE LAW OF THE THIRD - A SUMMARY OF THE INITIAL BACKGROUND INFORMATION

EXTRACTED FROM THE VLS ROULETTE FORUM 2009

VLSROULETTE.COM

Это вложение скрыто для гостей.
Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы увидеть его.

Это сообщение содержит прикрепленные файлы.
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь, чтобы увидеть их.

Спасибо сказали: Shpilevoy
2 года 3 мес. назад #40 от Shpilevoy
Shpilevoy ответил в теме Рулетка и Теория вероятности
Grindan



Вот это правильно ) Респект! Редко сейчас таких встретишь - проще говорить, как всё плохо. Но на деле то.. Мне, конечно, тяжело судить со своей стороны, так как мне повезло и я попал в свою струю довольно рано, что к 30 годам уже построил свой дом, но до этого я ишачил и не боялся новой работы. Заправлял машины, раздавал газеты, работал грузчиком и экспедитором, охранником, помощником фотографа, ездил в другие города и страны, где был крупье в казино, а также отучился на крупье покерного клуба.
Но ведь по факту никогда не поздно взять новую специальность! Ведь реально достаточно только выбрать, где обучают, та же заправка, казино в игорных зонах, разнорабочим, а впоследствии и строительную специальность взять и т.п.
Так что правильно Спартак говорит: немного пораскинуть мозгами, поработать руками, перетерпеть первые трудности и дело пойдёт в гору.


Shpilevoy сказал:

интересненько.....

какое твое мнение про то, что крупье умеют выбрасывать "номер-в-номер" на рулетке?

/////////////////////////////////
мое мнение, что это у них самообман (даже у тех кто сам в это верит)


Такие легенды ходят всегда и везде. В качестве аргументов:
1) можно научиться кидать шарик с одной скоростью более менее;
2) крутить колесо медленно с примерно одной скоростью.
Но все забывают про насечки, которые спокойно до 1 оборота колеса могут изменить номер в конце. Обычно такие легенды получаются из-за приколов дилеров над игроками. Я сам лично так прикалывался, мол, давайте я вам ща выкину тьер (а это треть всего колеса), а вы мне пятачок на чай. Не выкинул - ну не получилось, ничего страшного, получилось - давайте на чай, а игрок в это время себе мотает на ус.
Был и такой прикол: я тогда был менеджером казино, на рулетке стоял мой кореш. Чувак играл на шансы. Кореш ему и говорит, что, мол, а вдруг зеро выпадет. На что клиент отвечает, что ну давай, попробуй. Попробовал - выпало зеро. Кореш: а хотите фокус? ща снова зеро будет. Игрок: ну крутани вхолостую. Кидает - зеро. МЫ с корешом уже почти в голос начинаем хихикать, так как в голос заржать этика не позволяет. От клиента поступило предложение, что, если выкинет зеро в третий раз, то получит на чай 25 баксов. Кореш, потирая ручки: Тёма, с утреца пивка попьём. Делает длинный спин, ну и как бы по вероятности выпало зеро. 25 уе на чай получили. Кореша поменял на другого дилера, так как не знал, как игрок отреагирует на такое совпадение. Клиент остался доволен на своём каком-то приколе, но играть продолжил.
Так вот, такие случаи - не единичны. Но их клиенты потом рассказывают, либо новички дилера либо совсем убогие дилера, которые в это верят. Лично я за 5 лет работы в оффлайн казино не видел реально выкидывающего номера или даже серии дилера. Но уверен, что научившись кидать с одной скоростью шарик и раскручивая колесо не быстро, можно добиться небольшого перевеса в какой-то плоскости. Вот поэтому казино меняет шарики, заставляет кидать спины то быстрее то медленнее, крутить колесо с разной скоростью. Иначе можно попасть на штраф. И это норма.

Нет хода? Ходи конем!
Вложения:
Спасибо сказали: Денис, Роман, Бек
2 года 2 мес. назад #41 от DLK
Локальная теорема Муавра - Лапласа даёт формулу
N = log(1-C) / log(1-p)
С - вероятность выигрыша гарантированного
р - вероятность выигрыша события

например задача: число несовпадений подряд
с вероятностью 99% для вероятности 48,65%
N = log(1 - 0,99) / log(1 - 0,4865) = 7

значит на вероятности около 50%
легко НЕугадать 7 раз подряд


Пример из учебника 1940-х годов

Определить надёжность и экономичность стрельбы
при 30 выстрелах, если вероятность попадания
при 1 выстреле равна 0,2 и для поражения цели
требуется 1 прямое попадание.

Решение.
Надежность стрельбы Р = 1 - 0,8^30 = 0,9988.
Экономичность стрельбы а = 30 x 0,2 = 6 попаданий.

Очевидно, надежность стрельбы слишком велика
и может быть снижена; снижение надежности,
в свою очередь, повлечет уменьшение расхода
снарядов на стрельбу.

Например, при надёжности стрельбы, равной 96%

S = lg(1-0,96)/lg(1-0,2) = lg0,04/lg0,8 =
= 2,60206 / 1,90309 = -1,39794 / -0,09691 = 15 снарядам
а экономичность стрельбы а = 15 x 0,2 = 3 попаданиям.
2 года 2 мес. назад - 2 года 2 мес. назад #42 от DLK
p = (36/37)^2
Это вероятность невыпадения номера 2 раза подряд:
  • вероятность угадать 36 номеров 2-жды
  • вероятность неугадать 1 номер 2-жды

в более общем виде p=(A/37)^Б содержит А и "в степени Б"
Б (т.е. в какую степень нужно возвести) - это число шагов невыпадения подряд группы из (37-А) номеров.

Формула не поможет выигрывать. Не переоценивай их значение. Скорее формулы подсказывают, как не надо делать. А еще могут дать понимание, почему не получается выигрывать традиционными путями. Понимание этого - уже половина дела.
1 год 7 мес. назад #43 от Coin

В мешке лежит 1 белый шар и 3 черных.
Игрок тянет один шар, после чего он возвращается в мешок.
4. Какая вероятность вытянуть белый шар 9 раз за 37 попыток?


Всего вариантов 4^37 (даже не берусь представить себе это число)
Вариантов где вытащили 9 раз белый шар C(37,9) = (37*36*...*29)/(9!)
P = (37*36*...*29)/(9! * 4^37)

☜♡☞ Roulette foreva ☜♡☞
1 год 7 мес. назад - 1 год 7 мес. назад #44 от Coin

У нас есть 10 спинов и нас интересует красное-черное. Мы знаем что шансы на выпадения 50\50, но за 10 спинов у нас далеко не всегда будет распределение 5красных на 5черных.. зачастую мы получим что то вроде 7\3, 6\4 и.т.д.
Вот как можно посчитать этот разброс результатов (дисперсию) ?


Udaschnik
Ну если простыми словами, то 5/5 ты встретишь чаще, 6/4 - реже, 7/3 еще реже, 8/2 еще реже чем 7/3. А 9/1 еще реже чем 8/2. Ну а 10/0 довольно таки редко встретишь.

Могу простыми словами объяснить как считать дисперсию, например при 1000 спинах выпало 600 черных и 400 красных.
На 10 спинах смысла считать нет.

Считаем СКО( среднее квадратичное отклонение) или просто сигма.
Сигма равняется: Квадратный корень из произведения вероятностей выпасть и не выпасть, произведенная на количество спинов.
1 СКО = sqrt((1/2*1/2)*1000)=15.8
Теперь мы знаем чему равняется одна сигма.
Далее нам надо узнать на сколько сигм отклонение.
Для этого нам надо знать количество выпадения шанса по математическому ожиданию, или проще говоря по среднему.
Умножаем вероятность выпадения шанса на количество спинов:
1/2 * 1000 = 500 раз
Например у нас на 1000 спинов выпало 600 черного.
Нам надо узнать насколько это отличается от среднего:
600-500=100 раз
Считаем сколько сигм:
100/15.8= 6.3 сигмы
В результате у нас отклонение в 6.3 сигмы
Что бы узнать насколько это вероятно, смотрим на этот график


На графике видно что выход за пределы 3 сигм равняется 0.1%. Можно сделать вывод что выход за пределы 6 сигм это около нулевая вероятность.
Посмотри на график и все поймешь. Отклонение +/- 1 сигма = 34.1%+34.1%

CLON
Это значит, что отклонение в 6.3 сигмы ты увидишь очень редко возможно 1 раз на миллион тестов.
Не проще ли так:
МО= 1000,
МО+/-1СКО= (1000+/-16=984...1016) вероятность 68.2%.
МО+/-2СКО= (1000+/-32=968...1032) вероятность 95.5%.
МО+/-3СКО= (1000+/-47=953...1047) вероятность 99.7%.
Все что имеет большое отклонение вверх или вниз имеет верояность менее 0.15%.
Еще можно разбить на поддипазоны:
МО+1СКО= (1000+16=1000...1016) вероятность 34.1%.
МО-1СКО= (1000-16=984...1000) вероятность 34.1%.
и т.д.

****************
Мудрейший, только на коротких отрезках все считается по другим формулам. Для биномиального распределения применяется комбинаторика. Все что выше это для нормального распределения, или проще говоря для длиной дистанции.

Дисперсия не как просто синоним разброса или рассеивания, а именно Дисперсия случайной величины - более наглядно
характеризуется вышеупомянутой Сигмой, СКО, σ, чья размерность совпадает с размерностью самих отклонений: число спинов, ячеек, ...
С дисперсией она связана формулой D = σ². Геометрически D будет соответствовать площади квадрата со стороной σ

☜♡☞ Roulette foreva ☜♡☞
Вложения:
1 год 7 мес. назад #45 от Coin

В мешке лежит 1 белый шар и 3 черных.
Игрок тянет один шар, после чего он возвращается в мешок.

1. Какая вероятность вытянуть белый шар?


1/4

☜♡☞ Roulette foreva ☜♡☞