Вопрос Дискретные распределения (Alatissa эксперт по теории вероятности)

Он со мной общается, как начальник, который не дает решения, а ставит задачи )))
Я все понимаю =



Этот ChatGPT как будто рядом с тобой сидят крутые инженеры IT-корпораций.... но меня интересует именно код к поставленной задаче.... а куда такую процедуру прикрутить я додумаюсь )))

/////////////////
В принципе, я боту так и написал )))



Ура! От общих разглагольствований ЖПТ-бот начал советовать хоть что-то конкретное )))

Результат это таблица: "Кол-во вхождений заданной комбинации в указанное множество"  -  "% вероятности". Поэтому надо вспомнить дискретные распределения и переработать текст программы.

Ты не понимаешь, что если комбинация длинной 5 номеров, то в отрезок 1-2-3-4 она не влазит в принципе. Зачем писать программу хуже школьника?

////////////////
Давай не путать просто вероятность выпадения комбинации номеров и вероятность вхождения комбинации N-раз  в заданном множестве. Например: комбинация 5-23-5 (три номера) на дистанции 100 спинов выпадет 4 раза с какой вероятностью? Для этого нужна теория вероятности и дискретное распределение.

/////////////////
Не буду вас утомлять "беседой".... пока что
ChatGPT = это уровень студента 2-го курса....
твердого троечника )))
///////////////////////////////

using UnityEngine;
using System;
public class RouletteCalculator : MonoBehaviour
{
    public int[] combination;
    public int numberOfOccurrences;
    public int numberOfTrials;
    void Start()
    {
        // Calculate the probability of the combination appearing a certain number of times
        float probability = CalculateProbability(combination, numberOfOccurrences, numberOfTrials);
        // Display the result
        Debug.Log("The probability of the combination " + string.Join(",", combination) + " appearing " + numberOfOccurrences + " times in " + numberOfTrials + " spins is " + probability.ToString("0.000000") + "%");
    }
    private float CalculateProbability(int[] combination, int numberOfOccurrences, int numberOfTrials)
    {
        int k = combination.Length;
        float p = 1f / 37f;
        float q = 1 - p;
        // Use the binomial distribution formula to calculate the probability
        float probability = (float)Combination(numberOfTrials, numberOfOccurrences) * (float)Math.Pow(p, numberOfOccurrences) * (float)Math.Pow(q, numberOfTrials - numberOfOccurrences) * 100;
        return probability;
    }
    private int Combination(int n, int k)
    {
        return Factorial(n) / (Factorial(k) * Factorial(n - k));
    }
    private int Factorial(int n)
    {
        int result = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            result *= i;
        }
        return result;
    }
}

Ничего не понятно

Alatissa пишет: Биномиальное распределение

Я покажу подробно на отрезке 10 спинов 
вероятность сколько раз для номера

р=1/37 каждый спин

формула p^rn = Cⁿr * p^r * (1-p) ^n-r
где Сⁿr  биномиальный коэффициент,
r - количество раз 
n - ограничительный отрезок

альтернативная запись бк
n! / r! (n - r)!

Сначала расчет бином. коэфф.

10! / 0! 10! =1
10! / 1! 9!  = 10
10! / 2! 8! = 45
10! / 3! 7! = 120
10! / 4! 6! = 210
и тд

Теперь значения в формулу

Ни разу           р(0) = 1 * (1/37) ⁰ * (36/37)¹⁰  ≈ 0,76034
один раз         р(1) = 10 * (1/37)¹ * (36/37)⁹   ≈ 0,21121
два раза         р(2) = 45 * (1/37)² * (36/37)⁸  ≈ 0,02640
три раза         р(3) = 120 * (1/37)³ * (36/37)⁷ ≈ 0,00196
четыре раза  р(4) = 210 * (1/37)⁴ * (36/37)⁶ ≈ 0,0001
и т.д.

В процентах

р(0) = 76,034%
р(1) = 21,121%
р(2) = 2,64%
р(3) = 0,196%
р(4) = 0,01%
и т.д.

Я сейчас зайду в Excel, сделаю скрины, как рассчитывать это всё автоматически.

и как для комбинаций 

С этой частью мы справились = см. код от GPT выше.... Теперь подумаю как и правда сделать программу, чтобы там была целая наборка формул теорвера под разные игровые ситуации.

Прошу прощения за путаницу. Чтобы рассчитать вероятность того, что конкретная комбинация чисел появится определенное количество раз в заданном наборе, мы можем использовать формулу биномиального распределения. Формула биномиального распределения вычисляет вероятность получения определенного количества успехов в фиксированном числе испытаний, где каждое испытание имеет фиксированную вероятность успеха.
Вот код для расчета вероятности того, что конкретная комбинация появится определенное количество раз в заданном наборе

Повторяем простые вещи 
///////////////////////////

События называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого.

Пример: из колоды карт будет взята дама и из колоды карт будет взята карта пик. Рассматриваются два события. Данные события не исключают друг друга — можно вытащить даму пик и, таким образом, произойдут оба события

////////////////////////////
Бросаем игральную кость. Какова вероятность выпадения числа меньшего четырёх?
Числа меньшие четырёх это 1,2,3. Мы знаем, что вероятность выпадения единицы равна 1/6, двойки 1/6, тройки 1/6. Это несовместные события. Можем применить правило сложения. Вероятность выпадения числа меньшего четырёх равна:

Действительно, если исходить из понятия классической вероятности: то число всевозможных исходов равно 6 (число всех граней кубика), число благоприятных исходов равно 3 (выпадение единицы, двойки или тройки). Искомая вероятность равна 3 к 6 или 3/6  = 0,5.
*Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без учёта вероятности их совместного появления: Р(А+В)=Р(А)+Р(В) -Р(АВ)

///////////////////////
Об умножении вероятностей
Пусть происходят два независимых события А и В, их вероятности соответственно равны Р(А) и Р(В). Произведением двух событий  А и В  называют такое событие А·В, которое состоит в том что эти события произойдут вместе, то есть произойдёт и событие А и событие В. 

Пример с той же игральной костью: Бросаем игральную кость два раза. Какова вероятность выпадения двух шестёрок?
Вероятность выпадения шестёрки первый раз равна 1/6. Во второй раз так же равна  1/6. Вероятность выпадения шестёрки и в первый раз и во второй раз равна произведению вероятностей:

Говоря простым языком: когда в одном испытании происходит некоторое событие, И далее происходит(ят) другое (другие), то вероятность того что они произойдут вместе равна произведению вероятностей этих событий.

События А и В являются НЕзависимыми, если вероятность любого из них не зависит от появления либо непоявления другого события. 

WoodForest пишет: Ну так покажи не чушь, попади ставкой максбетом в лоб номера, без предварительного Лосс сценария просто по своей методике, если есть! Одна ставка = один максбет = один центр и три ребета. В чем проблема то?

Это так не работает....

ПРОБЛЕМА 8%
(ненаучный трактат как победить рулетку казино)

Если я буду заходить в Профит каждое утро, ставить 1 случ. номер максбет и 3 раза респин....
P(L) = (1-1/37)^3 = 0.921091
P(W) = 1-0.921091 =  0.078909
Почти 8% в пользу выигрыша в какое-то из утр ))))) т.е. по теорверу 1 раз в 12,67 дней (сессий) В СРЕДНЕМ, я все же буду ловить WIN при абсолютно случайной ставке на честной рулетке....
Иногда чаще, иногда реже....

Эта мысль пока понятная?
/////////////////

Если ты начинаешь такую серию игр, то W может начать падать с первых дней. И это не значит, что ты такой супер-стратег ))))
А может W начнет заходить со 2-3 недели = и это не значит, что казино ведет какой-то loss сценарий или вмешивается в игру.



Но когда ты поиграешь год, то все свернется к 0,078909 при честной игре.
Ясно? Спасибо.
////////////////////
 
Ты можешь строить свои прогнозы ставки из пифагорных троек, из размера обуви или колебания спутников Плутона === абсолютно похер. 
Имеет значение только то, чтобы частота ТВОИХ УГАДЫВАНИЙ была выше МАТЕМАТИКИ.
Если этого нет, ты рулетку не победишь, т.к. движешься четко в рамках -МО.

ПОВЫШЕННАЯ ЧАСТОТА WIN
Возникает тогда и только тогда, когда твои прогнозы корреспондируются с тем, что происходит в  текущей генерации спинов.
Поэтому динамические ставки связанные с текущими трендами = всегда предпочтительнее статичных упоров рогами в землю.

 

Также нас не интересует ЭПИЗОДИЧЕСКАЯ (СЛУЧАЙНАЯ) синхронизация левых прогнозов.

Более того есть "богопротивные" стратегии выбора номеров для ставки, когда ты за год даже не натянешь МАТЕМАТИКУ по норме выигрышей.... Это когда выбор номера и БРМ игрока вообще идут в разрез с экологией рулетки.
=== Такие мусорные стратегии и привычки надо безжалостно отправлять в топку! Не тратьте время и деньги.

Чаще анализируйте свою игру и каждый раз вносите небольшие корректировки в свой стиль игры и свои стратегии.

Через адаптив и коллизии возникает СВЯЗЬ "СТАВКИ-СПИНЫ" === понимание этих процессов и дает НЕ случайный вход/выход, который нужно использовать на повышение частоты своих разгадок. 

Ставки игроков формируют табло статистики = кто не понимает АДАПТИВ, тот обречен на вечный проигрыш.

p.s. Для меня АДАПТИВ это тупенькая комнатная собачка, а не какой-то зловещий монстр. Да у нее есть характер = конда не хочет тапки принести, не заставишь ))) но когда она разыграется, мы с ней чудесно ладим... === простые команды (ставки) вызывают ожидаемые реакции со стороны казино.

p.p.s. При всем моем опыте, я очень редко ловлю 1 номер.... зачем терять время НА ОЖИДАНИЯ и создавать ЛИШНИЕ трудности себе и адаптиву?