Вопрос Дискретные распределения (Alatissa эксперт по теории вероятности)

я когда читаю вашу с Альтом переписку у меня ощущение, что вы вместе живете на отдельной планете математиков ))))

Alatissa пишет: например, для №27 получилось 67 дистанций.

Открываю спец программу, дистанции в таблицу,  далее выбираю "геометрическое распределение"
и я вижу сразу автоматически рассчитанную относительную частоту номера.
для номера 27 получилась 0,0289

Даже не знал, что так можно через стандартные функции. Я-то просто беру номер, сортирую для него дистанции и смотрю. Если 25 дистанций (от 1 до 25) занимают примерно половину графика - это слив. Но вообще-то чаще считаю для всех номеров. Тогда дисперсия сглаживается...чтоб лишних иллюзий не было.

У меня автоматически всё сортируется.

Это я в свою тему скопирую 

Порассуждаю, как прикрутить депозит в формулу ROI

ROI=фин результат/ оборот (сумма всех ставок)

Депозит - деньги, внесенные на игровой счет

Например, депозит 100 уе
Сумма всех ставок составила 100,
т.е депозит равен оборот, тогда

ROI = фин рез/ депозит

Второй случай,

сумма всех ставок меньше, чем сумма депозита.
например, сумма ставок составила 50 уе,
это 1/2 депозита (или 0,5 депозита)

ROI = фин рез / 1/2 депозита = 2* фин рез / депозит

(если число разделить на 1/2 это равносильно умножить на 2/1 , т.е на 2)

Третий случай,

сумма всех ставок больше, чем сумма депозита

например, сумма всех ставок составила 500 уе
это 5* депозит ( 100* 5 = 500)

ROI = фин результат / 5* депозит = 1/5 фин результат / депозит

Т.е и во втором и третьем случае есть коэфф.
Коэфф = сумма всех ставок / депозит

Но сумму всех ставок все равно считать надо (за нужный период)
....
Но когда в знаменателе "депозит" смело можно сказать
 ROI = фин. рез.по отношению к депозиту.

Alt2005 пишет:

РОИ это аналог МО, или эмпирическое МО. В расчете МО нигде никогда не было и нет начального депозита, есть только оборот (для одного номера он просто = 1), вероятность и соотношение ставок-выплат. 

Сейчас  подумаю, как депозит прикрутить к МО

Alatissa пишет: Alt2005 пишет:

РОИ это аналог МО, или эмпирическое МО. В расчете МО нигде никогда не было и нет начального депозита, есть только оборот (для одного номера он просто = 1), вероятность и соотношение ставок-выплат. 

Сейчас  подумаю, как депозит прикрутить к МО

Ну, если ни разу не было выигрыша, то весь депозит уйдет в 0. Тогда и оборот будет равен депозиту...

Да, вот еще что. Всякое отрицательное биномиальное распределение все равно с точки зрения ставок сводится к обычному ГР (когда r = 1). Потому что хвост любого такого распределения выглядит так же, как и обычное ГР. А раньше начала этого хвоста ставить просто  не имеет смысла. Правда, и после начала - тоже

Да,  конечно.
Я ждала это от Шпилевого, чтобы он ответил почему ГР - частный случай отриц биномиального.
Когда r=1

Свои ответы и по дистанциям,  и по интервалу 10 спинов я напишу в нормальной обстановке, 

Я начну с интервала 10 спинов, потому что это имеет прямое отношение к моей теме.
В данном случае - биномиальное распределение

р=1/37
 
тогда вероятность того, что игрок угадает номер на 10 спинах:
ни разу(0)    р = 0, 76034                                      
1 раз              р = 0, 21121
2 раза            р = 0, 02640
3 раза            р = 0,00195
4 раза            р =  0,00009506
5 раз              р = 0,000003169
6 раз              р = 0,00000007335
7 раз              р = 0,000000001164
8 раз              р = 0,00000000001213
9 раз              р = 0,00000000000007486
10 раз            р = 0,0000000000000002079

в процентах
ни разу (0)  76%
1 раз             21,1%
2 раза          2,6 %
3 раза          0,2%
4 раза          0,0095%
5раз             0,00031%
6 раз            0,0000073%
7 раз            0,00000012%
8 раз            0,0000000012%
9 раз            0,000000000007%
10раз          0,00000000000002% 

Вероятность хотя бы 1 раз угадать номер на 10 сп = 1- 0,076 = 0,24
или 24%

 Если десятиспиновку повторить 50000раз, то распределение такое:

ни разу(0)    38017
1 раз             10561
2 раза             1320
3 раза                 98
4 раза                   4


Математическое ожидание: ни разу 
М = np = 10 х 1/37 = 0,27  ≈ 0
Дисперсия 
формула
D=n p (1-p) = 10 х 1/37 х 36/37 = 0,26
σ = √D = 0,5
Это расчетное значение ср кв отклонения.
Т.к в данном примере случайная величина дискретная, т.е количество раз нельзя выразить дробью, а только целым положительным  числом, то 
значение сигмы округляется до целого 
0,5 ≈ 1
σ≈ 1
итого на интервале 10 спинов 10 сигм.

покажу на картинке






Olynes пишет:

Берем 10 спинов и считаем шанс тому свершиться и получаем (1/37)^10 ??? Да  такое отклонение это тысячи или даже миллионы сигм, особенно если будем брать  скажем хоть 20 спинов

Что за система координат Олынеса,  где он видит тысячи и миллионы сигм, я без понятия.

Продолжу чуть позже, 
Просьба пока не комментировать.

Alatissa пишет: Что за система координат Олынеса,  где он видит тысячи и миллионы сигм, я без понятия.

<модер.>
Но я немножко поясню - наверно слышала такие высказывания например - "высок , как гора" или - "много как в небе звезд"... ну или самое распространенное - "до....уя".

Или такое - когда я училься,  было какое то задание и предпод обьяснил что рассчитать надо и сказал  "А данные берите из справочьника Васи Потолкова ( фамилию пытаюсь перевести ) ... ну и нашелься один, который пошел искать  в библиотеку такого справочьника.
У меня есть подозрение , что ты этому искателю составила бы пару

То что я написал миллионы означает... ...ну я же ведь несчитал сколько их там , да и какая разница это же как с теми данными из энциклопедий Васи Потолкова... как же ты так ....?

И напоследок в той игре в которую я играю сигмы считаються не для того, чтоб найти какую то редкостную случайность - они считаються чтоб убедиться - насколько то, что постоянно происходит - не случайность.
Еще раз прочитай - " постоянно происходит" и раз я про то говорю то имею ввиду что постоянно угадываеться 10 из 10 или близко к этому.

Ты поими - мне редкости не интересны так как ими воспользоваться невозможно. Мне интересны некие постоянства так как моя игра строиться на том что то что было - будет в будущем, так как это кротчайший путь к победе...опять в той игре в которую играю я.
<модер.>

klick пишет: Альт надо ли что-то говорить о твоем языкознании, если Д.Лондон никогда не писал романов про казино и рулетку. 
За то что ты полез в google искать справочник Дэ Стеля это зачет! Сразу видно от украинского языка далекий, также как и от зарубежной литературы.

Заранее прошу прощения у Админа и у всех остальных форумчан. Но все же отвечу Klick-у. Почитай, klick, про Смока Беллью, как он выигрывал на рассохшейся рулетке, а потом уж рассуждай, кто про что писал и кто от чего далек. Украинский я конечно не знаю в таком объеме, чтобы с ходу понять прикол про Стеля, но и сам юмор какой-то сомнительный )) 

А теперь по теме. Сигмы я вообще-то не считаю. Отрицательный график или нет, можно увидеть по распределению дистанций. Но уж если зашла речь о сигмах, то выскажу кое-какие соображения.

10 спинов на мой взгляд маловато для расчета сигм. Но возьмем 370 спинов. Среднее кол-во выпадений номера или, что то же самое, среднее кол-во угадываний на этом отрезке = 10. Считаем сигму:
1/37 * 36/37 * 370 = 9,73
Сигма = SQRT(9,73) = 3,12 значит 3 сигмы = 9,36
Тогда если угадывание на 370 спинах стабильно происходит чаще чем 20 раз (10+9,36), то есть основание считать такое  не случайным угадыванием, а положительной стратегией. 
А вот если регулярно угадываешь менее 1-2 раза (10 - 9,36) - то есть основание подозревать подставы от казино. Во всяком случае, такие номера уже (скорее всего) не случайны.

Alatissa пишет: Свои ответы и по дистанциям,  и по интервалу 10 спинов я напишу в нормальной обстановке, 

спасибо за подробное описание
кое-что в голове упорно не укладывается.... но с твоей помощью обязательно уложиться )))

alt2005  ответил в теме  ☄ alt2005 раскрывает математику рулетки и отвечает на вопросы Olynes пишет: Вот тебе как математику задача - вот допустим игрок играет хорошо и его средняя дистанция 8,0 на длинной дистанций. Игрок делает 10 ставок по одному номеру, каков шанс у него в сигмах, что  результат будет 9,4 ( то что под конец получилось у Койна то есть на 0,155 больше среднего ), да может и не в сигмах, просто каков шанс..А можно я попробую решить? Из расчета средней дистанции 9,24. Значится, так:
Все расчеты для средних
1) 9,24 / 8 = 1,155 это во сколько раз твоя вероятность больше стандарта.
2) Дистанция 9,24 соответствует, как я понял, 19 номерам (0 + 9 вправо, 9 влево), тогда стандартная  вероятность = 19/37 = 0,5135.
3) Для  средней 8 эта вероятность будет 0,5135 * 1,155 = 0,593. 
Тогда за 10 спинов вероятность ни разу не попасть в дистанцию 8 (т.е. чтобы средняя была 9,4):
P = (1 -  0,593) ^ 10 = 0,407^10 = 0,000124 = 0,012%, это для ставок в 19 номеров.
Для стандартной 9,24 эта вероятность (18/37)^10  = 0,000743 = 0,074%. Таким образом, уменьшение средней дистанции с 9,24 до 8 дает более чем 6-ти кратное увеличение вероятности угадать на 10 спинах...

Как то так. Хотя я не математик, мог и ошибиться.

Очень мне приглянулся этот пост Альта.
Я раскрою глубже эти рассуждения, т.к это имеет прямое отношение к моей теме.
Люблю глубину.

Здесь уже речь идет о 19 номерах на  интервале 10 спинов.
Альт остановился на том, что сравнил две микроскопические вероятности ни разу не попасть, т.е 
десятилоссовки одного и другого. 
(LLLLLLLLLL)
......
Пусть будут два действующих лица:
обычный игрок (ср 9,24)
и особенный мистер О. (ср 8,0)

Ставка 19 номеров, 
и 10 спиновку они запустили 50000 раз.

Знаете, теорвер -  это такая прелесть, 
турнир еще не начался, а уже можно  посмотреть  результаты.

У обычного игрока 

ни разу                37
1 раз                  391
2 раза              1861
3 раза              5240
4 раза              9679
5 раз              12260
6 раз              10784
7 раз                6504
8 раз                2574
9 раз                  603
10 раз                  64

У особенного мистера О.

ни разу                  6
1 раз                    90
2 раза                595
3 раза              2314
4 раза              5901
5 раз              10318
6 раз              12528
7 раз              10430
8 раз                5699
9 раз                1845
10 раз                268

Достаточно наглядно видно (в абс значениях), 
что благодаря уменьшению ср дистанции до 8,0, особенный игрок уменьшает десятилоссовку в 6 раз
(ни разу у одного 37, у другого 6)
Но в тоже время, вероятность того, что хотя бы 1 раз сыграет ставка в 19 номеров на интервале 10 спинов довольно высокая и у одного и у другого.
1- 0, 00012 = 0,99988 или 99,988% (у особенного)
1- 0, 0007427  = 0,9992573 или 99,9257% (у обычного)

Если посмотреть на максимальные значения (9 и 10 раз)
то у обычного 667
у особенного этот результат 2113

Теперь сравню МО 

У обычного игрока
МО = 5 раз
σ = √D = √2,498 = 1,5 ≈ 2
F(7) - F(2) = 0,9352- 0,0457 = 0,8893 или 88,9%
или p(3) + p(4) + р(5) + р(6) + р(7) = 0,8893
на картинке



у особенного мистера О.
МО= 6 раз
σ = √D = √2,41351 = 1,5535  ≈ 2
F(8) - F(3) = 0,9577 - 0,0601= 0,8976 или 89,8%
или р(4) + р(5) + р(6) + р(7) + р (8) = 0,8976

на картинке

 

И теперь интервальное сравнение от 5 до 10 раз у одного и другого

У обычного игрока 
F(10) - F(4) = 1- 0,3442= 0,655 или 65,5%
по-другому
р(5) + р(6) + р(7) + р(8) + р(9) + р(10) = 0,655 

на картинке

 


У неотразимого мистера О.
F(10) - F(4) = 1- 0,1782 =0,8218 или 82,18%
по-другому
р(5) + р(6) + р(7) + р(8) + р(9) + р(10) = 0,8218

на картинке



Это были интервальные сравнения
и сейчас конкретные

Если взять для сравнения среднюю обычного игрока  - это 5 раз
и среднюю необыкновенного - это 6 раз
то 6-5 = 1
сигма равна 2
Это обозначает, что в средних они отличаются... на половинку первой сигмашули.
И это хорошо видно и в расчетах, и на графиках
Справедливости ради могу сказать, что такой сдвиг вершины вправо( даже на половинку первой сигмы)
а также утяжеление значений всей правосторонней части от математического ожидания,  продемонстрирует далеко не каждый.
Но это при условии, что это достоверно, игрок действительно способен выйти на ср 8,0
А у Олынеса вообще не понятно, как он на нее вышел и вообще, что он считает за длинную дистанцию
это я из цитаты
Olynes пишет:

средняя дистанция 8,0 на длинной дистанций.

Длинная дистанция - это длинная, как железная дорога?)
Олынес, когда говорит о звездах, горах, луне... то в такие моменты он очень романтичный)
...
Поэтому, даже, если допустить, что это действительно так, и Olynes обладает методикой выхода на такие показатели , то могу сказать, что на коротком отрезке он вполне может проиграть, в плюсе он только на длинной дистанции.
Его игра - это тоже случай, просто с более высокой частотой сыгравших ставок.
(Тем более, он избегает идеальных рулеток).

Есть пост Альта, где он предлагает для наглядности взять не 10 спинов, а 370
Можно и так.
могу показать разницу для сравнения и, забегая наперед скажу, что по средним игроки отличаются... тоже на половинку первой сигмашули.

Представьте турнир на один номер и трехсот семидесятиспиновка запускается 50000раз
тогда
 у обычного игрока расчетные результаты:

ни разу         2
1 раз           22
2 раза       113
3 раза       378
4 раза       946
5 раз       1892
6 раз       3153
7 раз       4504
8 раз       5629
9 раз       6255
10 раз     6256
11 раз     5686
12 раз     4739
13 раз     3645
14 раз     2603
 15 раз    1736
16 раз     1084
17 раз       638
18 раз       354
19 раз       187
20 раз         94
21 раз         45
 22 раза      20
23 раза         9
МО = 10 раз
сигма ≈ 3

на картинке 

 


У особенного мистера О.

ни разу          -
1 раз              6
2 раза          34
3 раза        131
 4 раза       376
5 раза        863
6 раз        1650
7 раз        2704
8 раз        3878
9 раз        4942
10 раз      5669
11 раз      5911
12 раз      5650
13 раз      4985
14 раз      4084
15 раз      3123
16 раз      2239
17  раз     1511
18 раз        963
19  раз       581
20 раз        333
21 раз        182
22 раза        95
23 раза        47

МО=11 раз
сигма ≈ 3
на картинке 

 

Если взять расчетное значение МО (без округления, то это 11,47 )
11,47 - 10 = 1,47≈ 1,5

Т.е тоже самое: сдвиг вершины вправо  у мистера О. на половинку первой сигмы по сравнению с вершиной обычного игрока.
Это, если смотреть на графики

Далее можно сравнить интервалы от 10 до 20

у обычного это
F(20) - F(9) = 0,9984117 - 0,4579297 = 0,5404 или 54,04%

на картинке

 

 у особенного мистера О.
F(20) - F(9) = 0,992699 - 0,2917503 = 0,7009 или 70,09 %
 на картинке



Это аналитическое сравнение показателей  двух игроков со средней 9,24 и 8,0 
в системе координат биномиального распределения.




Следующий мой пост - это я возьму дистанции от 0 до 18 справа и слева.
Больше в стиле мат статистики.
Мы договаривались, что сначала я показываю, что и как считала, потом комментирует Олынес.
Возможно, мы смотрим на одно и то же, но с разных сторон.