Вопрос Дискретные распределения (Alatissa эксперт по теории вероятности)

О, теперь понятно, что Вы поставили во главу угла в разборе Игры.
Но, казино, рулетка, это прежде всего бизнес, да он построен на том, что принято называть Игрой.
Однако, поставить математику на рельсы, чтобы обыгрывать игорный бизнес - известная задача, и есть успешные результаты среди славян, которые поднимались именно на математике, которая методично обыгрывала казино, рулетку!
А теперь, часть из них закрепив финансовое положение, вложились в технологичные цифровые проекты с помощью образованных венчурных фондов.
Но самая идея, пусть и инсайдерская, но начальные условия известны, поэтому вполне допустимо построить математический модуль, даже с учетом нейросетей и современного софта!

+1
Alatissa получает оценку своего комментария в этой теме от читателя 100pravda.com/forum/recent блога Casino Mining Pool (CMP) про онлайн казино, программы и стратегии выигрыша

+1
Alatissa получает оценку своего комментария в этой теме от читателя 100pravda.com/forum-players блога Casino Mining Pool (CMP) про онлайн казино, программы и стратегии выигрыша

+1
Alatissa получает оценку своего комментария в этой теме от читателя 100pravda.com/forum/recent блога Casino Mining Pool (CMP) про онлайн казино, программы и стратегии выигрыша

Elcano пишет: Alatissa, предположим если алгоритм, имитирующий вращение колеса рулетки, не учитывает чередование вращения колеса "по часовой стрелке" и "против часовой стрелки", то вероятность выпадения повторов номеров увеличится?

Если тестирование алгоритма  на близость к случайным числам  прошло  успешно,
то вероятность выпадения номера каждый спин равна  1/37 (в европейской рулетке).

Такие тесты могут быть как графические, так и статистические.
К статистическим относятся  знаменитые NIST (15 тестов), очень строгие DIEHARD  и др.

Я  сильно сомневаюсь, что последовательности так называемых случ. чисел  Профита или др. скриптовых казино проходили такие тесты. 
Поэтому очень многие пользователи таких казино, которые прошли тысячи и тысячи спинов даже и без таких тестов видят, что до звания случайных им о-очень далеко.
...
Сейчас я рассмотрю разные гипотезы, что же является источником генераций в онлайн-казино (в частности Профит)

Первая - это гсч.
Уверена, что все знают, генераторы могут быть HRNGS или PRNGS.
Я повторю, что сомневаюсь в том, что разработки алгоритмов СлЧ в скриптовых казино проверялись на приближение к истинной случайности.
Поэтому, первая гипотеза - самая слабая.

Вторая.
Это, когда берется за основу хорошего качества ГСЧ и в процессе игры последовательность, приближенная к истинно случайной, искажается надстройкой, которую назвали адаптив.
Вот, например, (самый простенький)
Игрок ставит статично сектор tier,
тогда  в последовательности, которая должна была быть 
 30, 16, 18, 17, 1, 25, 22, 2, 11, 25, 6, 20, 27, 5, 5, 33, 28, 13, 5, 11, 9, 9.......
адаптив убирает номера малой серии: 30, 16, 11, 27, 5, 5, 33, 13, 5, 11 и заменяет их на другие,
И в результате истинная случайность искажается и создаются перекосы очень  длительных невыпадений (когда стоит ставка), которые и возмущают игроков.
Есть масса примеров..., а тем, посвященных адаптиву - огромное количество на форуме.
Сторонники такой гипотезы Шпилевой и другие.

Третья.
Это, когда источником генераций в онлайн-казино с КЧ является адаптив полностью. 
Сторонник такой гипотезы Андрей ( Elcano)
Т.е я так понимаю базу гсч он отвергает,  предполагая, что  номера в генерациях полностью под контролем адаптива.
Андрей привык к игре в Кристалле ( с поспинным КЧ) - это когда на каждый спин - свой уникальный хэш.
Ход Андрей, ход Кристалл. 

То в Профите хэш выдается на 30-99 спинов.
Здесь необязательно отыгрывать все 99 спинов, заданных наперед, можно 1-2 спина  и менять серии.
Хэш на 99 номеров у Профита есть всегда, хоть каждую секунду можно менять последовательности для разгадывания.

Андрей вложил времени более 5 лет на исследование этой гипотезы. 
Кому интересно, Elcano свое видение игры раскрывает в созданных им самим темах.

В видео-роликах Шпилевого я ни разу(!) не видела, чтобы он воспользовался инструментом контороля честности. Просто играет, как в обыкновенном скриптовом казино.
Андрей не пользуется этим инструментом тоже, ничего не проверяет.
Я кстати, имею ввиду хэш, который живет 30-99 спинов, пока идет игра.

Четвертая гипотеза.
О четвертой практически ничего не говорили на сайте, поэтому я чуть подробней.
Такой надстройки, как адаптив нет, искажения(нереальные перекосы) объясняются по-другому.
А именно.
Речь идет о программах, которые симулируют бросок шулерского кубика (с 37 гранями)
(или нескольких таких кубиков)
Т.е речь о кубиках, где нарушены веса.
Например, в идеальном, вероятность выпадения номера на каждой грани 1/37,
то в поддельном эти веса нарушены.
Чтобы проще было понять: вот есть обычный шестигранный идеальный кубик.
Вероятность выбросить  любую грань от 1 до 6 равна 1/6.

А теперь представьте, что для кубика с шестью гранями выкинуть цифры  от 1 до 6,  добавили веса 1, 3, 4, 2, 5, 1. Тогда вероятность выкинуть 1 составит 1/16,   два - 3/16 и тд. 
Последовательность чисел (1,2,3,4,5,6) уже будет искаженной, перекошенной (если сравнить с идеальным кубиком).
Точно также, если взять кубик с 37 гранями. Веса можно менять любые. И получить последовательность очень далекую от идеальной. 
Представьте дилера, в руках которого несколько кубиков с разными весами, включая идеальный.
Какие будут генерации?  И это без вмешательства адаптива.

Вот такие гипотезы. И каждый для себя решает, какая из них наиболее соответсвует казиношной онлайновской действительности. 

Я ничего не взял из Кристалла, и в старой теме я писал об этом. С тех пор матрица уже много раз перестраивалась под конкретные задачи.
Методика специальных ставок дает понимание как строится система контроля баланса игрока. Разумеется, если бы не было кодового слова, оно в Кристалле тоже имеется и также дописывается адаптивом к Хеш MD5.
Чтобы отделить ГСЧ подконтрольный или частично контролируемый адаптивом, нужно понять или исключить возможность влияния кодового (секретного) слова. Поэтому, предполагается изучить как меняется строка хеш sha-256, если изменяется часть исходника, в данном случае последняя часть!
Если взять один лонг-сегмент ГСЧ набора номеров без ставок и один лонг-сегмент Адаптивного набора лосс номеров с обходными маршрутами и одинаковым кодовом словом, и наоборот один набор 30 спинов без ставки и 30 спинов лосс набора адаптива и прикрепить к ним лонг-сегмент генератора паролей кодовых слов равный по количеству с первым вариантом лонг-сегмента набора, то предположительно в синхронизации хеш-строк будут фрактальные "четверки" кратные 64 ходам алгоритма sha-256 в тех случаях, когда доминировал ГСЧ и фрактальных "четверок" не будет, когда доминировал Адаптив.
Например, если взять обычный кубик-рубик 3х3 и перемешать его грани вращением (по правилу геометрии) или перемешать кубики физическим путем его полной разборки и последующей рандомной сборки, то какова вероятность того, что при сборки кубика вращением по правилу геометрии все кубики окажутся на своих местах?

Elcano пишет: Alatissa! Спасибо, я ничего не взял из Кристалла, и в старой теме я писал об этом. С тех пор матрица уже много раз перестраивалась под конкретные задачи.
Методика специальных ставок дает понимание как строится система контроля баланса игрока. Разумеется, если бы не было кодового слова, оно в Кристалле тоже имеется и также дописывается адаптивом к Хеш MD5.
Чтобы отделить ГСЧ подконтрольный или частично контролируемый адаптивом, нужно понять или исключить возможность влияния кодового (секретного) слова. Поэтому, предполагается изучить как меняется строка хеш sha-256, если изменяется часть исходника, в данном случае последняя часть!
Если взять один лонг-сегмент ГСЧ набора номеров без ставок и один лонг-сегмент Адаптивного набора лосс номеров с обходными маршрутами и одинаковым кодовом словом, и наоборот один набор 30 спинов без ставки и 30 спинов лосс набора адаптива и прикрепить к ним лонг-сегмент генератора паролей кодовых слов равный по количеству с первым вариантом лонг-сегмента набора, то предположительно в синхронизации хеш-строк будут фрактальные "четверки" кратные 64 ходам алгоритма sha-256 в тех случаях, когда доминировал ГСЧ и фрактальных "четверок" не будет, когда доминировал Адаптив.

 

...

Мальва в нашем саду

klick пишет: Не могу правильно посчитать вероятности.

Есть колода карт 30 штук. Внутри нее есть 4 пары одинаковых карт (далее пара), остальные 22 уникальные.
В начале игры раздают 4 карты на руку.
1) Какая вероятность, что на стартовую руку придет любая пара (из четырех пар) одинаковых карт?
2) Какая вероятность, что все 4 карты раздачи окажутся двумя любыми парами?
3) Из 10 стартовых раздач, какая вероятность что 3 раза игрок получит какую-нибудь пару?

Есть мысли по рулетке, но на картах более понятна суть задачи

Я вот всё жду, когда же klick хоть что-нибудь посчитает... но, наверное, не дождусь)
...

1) Какая вероятность, что на стартовую руку придет любая пара (из четырех пар) одинаковых карт?

Решение для п.1 
Вот такие варианты подходят, где только одна пара.
ААУУ (где У - уникальная карта) в любом порядке А А У У 
ВВУУ
ССУУ
DDУУ
а также
ААУВ
ААУС
ААУD

ВВУА
ВВУС
ВВУD

CCУА
ССУВ
ССУD

DDУА
DDУВ
DDУС, 
и такие тоже

ААВС
ААВD
ААСD

ВВАС
ВВАD
ВВСD

CCАВ
ССВD
ССАD

DDАВ
DDАС
DDСВ

Рассмотрю вариант ААУУ 
Четыре карты:
Две из двух А - это 2! / 0! * 2! = 1(способ)
Две уникальные из 22 - это 22! / 20! *2! = 20! * 21 * 22 / 20! * 2! = 21 *22 / 2 = 462/2 = 231 (способ)

вероятность получить ААУУ = 1 * 231 / 27405  ≈ 0.008429

где 27405 - это общее количество способов, которое может получиться из четырех карт:

30! / (26! * 4!) = 26! * 27 * 28 * 29 * 30 / 26! * 4! = 27 * 28 * 29 * 30 / 24 = 27405

Вероятность получить ( или ААУУ, или ВВУУ, или ССУУ, или ССУУ) = 1* 231 * 4 / 27405  ≈ 0.03371...
Обратите внимание на союзы "или"
Если вы составляете предложение с такими союзами, т.е. ...или.., или..., или..., то вероятности суммируются, т.к  события являются несовместными.

Далее ААУВ
Четыре карты:
две из двух А - это 2! / 0! * 2! = 1
одна из 22 уникальных - это 22! / 21! * 1! = 21! * 22 / 21! * 1! = 22 / 1= 22
одна из двух В - это 2! / 1! * 1! = 2
Тогда вероятность получить ААУВ ( в любом порядке) = 1 * 22 * 2 / 27405 = 44 / 27405 ≈ 0.001605...
Вероятность получить ( или ААУВ, или ААУС, или ААУD, или ВВУА, или ВВУС, или ВВУD, или CCУА, или ССУВ, или ССУD , или DDУА, или DDУВ, или DDУС) = 1 * 22 * 2 * 12 / 27405 ≈  0.019266557..

Следующий вариант ААВС
Четыре карты:
Две из двух А - это 2! / 0! * 1! = 1
Одна из двух В - это 2! / 1! * 1! = 2
Одна из двух С - это 2! / 1! * 1! = 2
Тогда вероятность получить ААВС = 1 * 2 * 2 / 27405 ≈ 0.000145957...
Вероятность получить ( или ААВС, или ААВD, или ААСD,  или ВВАС, или ВВАD, или ВВСD, или CCАВ, или ССАD, или ССВD, или DDАВ, или DDАС, или DDСВ) = 1 * 2 * 2 * 12  / 27405 ≈  0.0017515...

Вероятность для всех вариантов, где получится только пара (или ААУУ, или ВВУУ, или ССУУ, или ССУУ, или ААУВ, или ААУС, или ААУD, или ВВУА, или ВВУС, или ВВУD, или CCУА, или ССУВ, или ССУD , или DDУА, или DDУВ, или DDУС, или или ААВС, или ААВD, или ААСD,  или ВВАС, или ВВАD, или ВВСD, или CCАВ, или ССАD, или ССВD, или DDАВ, или DDАС, или DDСВ) = ( 1* 231 * 4 + 1 * 22 * 2 * 12 + 1 * 2 * 2 * 12) / 27405 = 1500 / 27405 ≈ 0.05473..
или 0.03371 + 0.019266557 + 0.0017515 ≈ 0.05473..

Хочу, чтобы тема пахла цветами...
...
Он нежный и красивый
Цветочек полевой,
Лиловый, ярко-синий,
Небесно-голубой...

Далее по задачке Klick можно проверить все варианты и выйти на единицу.

Уже есть вероятность, где только все уникальные УУУУ 

способов = 22! / 18! * 4! = 7315
Вероятность получить комбинации только из уникальных карт = 7315/ 27405 ≈ 0,26692

Есть вероятность для двух любых пар
 Вероятность (или  AA и BB, или  AA и CC, или  AA и DD, или BB и СС, или BB и DD, или CC и DD) = 1/ 27405 * 6 ≈  0,0002189381 .

Вероятность, где только одна пара тоже есть 
Вероятность  (или ААУУ, или ВВУУ, или ССУУ, или ССУУ, или ААУВ, или ААУС, или ААУD, или ВВУА, или ВВУС, или ВВУD, или CCУА, или ССУВ, или ССУD , или DDУА, или DDУВ, или DDУС, или или ААВС, или ААВD, или ААСD,  или ВВАС, или ВВАD, или ВВСD, или CCАВ, или ССАD, или ССВD, или DDАВ, или DDАС, или DDСВ) = ( 1* 231 * 4 + 1 * 22 * 2 * 12 + 1 * 2 * 2 * 12) / 27405 = 1500 / 27405 ≈ 0.05473..

Далее можно рассмотреть и другие оставшиеся варианты, чтобы проверить выход на единицу.
а именно

АУУУ
ВУУУ
СУУУ
DУУУ

Рассмотрю АУУУ
Четыре карты:
Одна из двух А - это 2! / 1! * 1! = 2
Три из 22 - это 22! / 19! * 3! = 19! * 20 * 21 * 22 / 19! * 3! = 20 * 21 * 22 / 6 = 1540
Тогда вероятность получить АУУУ (в любом порядке) = 2 * 1540 / 27405 ≈ 0.11238825
Вероятность  ( или АУУУ, или ВУУУ, или СУУУ, или DУУУ) = 2 * 1540 * 4 / 27405 ≈ 0.449553

Следующие варианты
УАВС
УВСD
УСDА
УАВD

Для УАВС
Четыре карты:
одна из 22 - это 22! / 21! * 1! = 21! * 22 / 21! * 1! = 22
одна из двух А - это 2! / 1! * 1! = 2
одна из двух В - это 2! / 1! * 1! = 2
одна из двух С - это 2! / 1! * 1! = 2
тогда вероятность получить УАВС = 2 * 2 * 2 * 22 / 27405  ≈  0.00642218..
Вероятность ( или УАВС, или УВСD, или УСDА, или УАВD) = 2 * 2 * 2 * 22 *4  / 27405 ≈   0.0256887..

Далее,
вот такие
УУАВ
УУАС
УУАD
УУВС
УУВD
УУDC

Для УУАВ
Четыре карты:
Две уникальные из 22 - это 22! / 20! * 2! = 20! * 21 * 22 / 20! * 2! = 231 (способа)
одна из двух А - это 2! / 1! * 1! = 2 
одна из двух В - это 2! / 1! * 1! = 2

Тогда вероятность получить УУАВ = 2 * 2 * 231 / 27405 ≈  0.0337164
Вероятность ( или УУАВ, или УУАС, или УУАD, или УУВС, или УУВD, или УУDC) =  2 * 2 * 231 * 6  / 27405 ≈ 0.20229885..

И такой единственный вариант
АВСD ( в любом порядке)

Четыре карты:
Одна из двух А - это 2! / 1! * 1! = 2
Одна из двух В - это 2! / 1! * 1! = 2
Одна из двух С - это 2! / 1! * 1! = 2
Одна из двух D - это 2! / 1! * 1! = 2

Вероятность АВСD = 2 * 2 * 2 * 2 | 27405 ≈  0.0005838...
...
Всё.
Теперь можно проверить сумму всех способов, и она должна получиться 27405

 1* 231 * 4 + 1 * 22 * 2 * 12 + 1 * 2 * 2 * 12 + 1 *6 + 7315 + 2 * 1540 * 4 + 2 * 2 * 231 * 6 + 2 * 2 * 2 * 22 * 4 + 2 * 2 * 2 * 2 = 27405
Получилось ровно 27405.
Можно просуммировать вероятности:

0,0002189381 + 0.05473 + 0,26692 + 0.449553 + 0.0256887 + 0.20229885 + 0.0005838 ≈  0,9999932881 ≈ 1
Проверка прошла успешно.

Я и не думал, что так все сложно. Теперь понимаю свои ошибки благодаря Алатиссе.